教えてください

三角関数の公式 sin2θ=2sinθcosθ（2倍角の公式）を，オイラーの公式を用いて証明せよ。
という問題があるのですが解き方を教えてください.お願いします.

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/12/23 20:00

オイラーの等式 e^(iθ) = cosθ + i sinθ の

両辺を 2乗すると、e^(2iθ) = (cosθ)^2 + 2i sinθcosθ + (i sinθ)^2.
θ を 2θ で置き換えると、e^(2iθ) = cos(2θ) + i sin(2θ) となる。
両式の虚部を比較すると、2sinθcosθ = sin(2θ) になっている。

No.2 回答者： cruelman 回答日時： 2020/12/23 19:05

指数の法則を利用するとeのiθ乗を二乗したものとeのi(2θ)乗は等しくなります。

オイラーの公式を利用してこれらをそれぞれ三角関数を使って表した時二つの式は一致する。

上記の方針であなた自身の手で数式を求めてみて下さい。

No.1 回答者： おてぃんぽ 回答日時： 2020/12/23 18:42

頭を使って解くんてすよ。