電気回路の問題について

電気回路の問題について質問です。
(1) 複素インピーダンス (2 + j2)Ω の素子に電流 i(t) = √2 sin(10rad/s × t) A が流れたとき，両端に発生する電圧の瞬時値を求めよ。
(2) アドミタンス (1 + j√3) S の両端に正弦波交流電流を流したとき，両端に発生する電圧の位相は電流を基準にするといくらになるか。
と言う問題があり、
（１）はv(t)＝2√2×√2 sin(10t＋π/4)＝4 sin(10t＋π/4)[V]
（２）はVの位相は－π/3
となるのですが合ってますか？
回答お願いします。

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2021/01/08 12:17

（１）間違い

振幅は４じゃないよ　

(2)正しい

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2021/01/08 12:24

ごめん　１も正し

No.3 回答者： endlessriver 回答日時： 2021/01/08 14:13

(1)

Z={√(R²+x²)}exp(jtan(X/R)=(2√2)exp(jπ/4)
I=１
V=ZI=(2√2)exp(jπ/4)
v(t)=2sin(10t+π/4)

(2)
V=I/Y=(I/|Y|²)Y* なので、tanθ=-√3 → θ=-π/6

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2021/01/08 15:03

(1) t=0 の位相を基準にすれば、電流のフェーザ表記は

　I = 1
です。
従って、電圧のフェーザ表記は
　V = IZ = 1 * (2 + j2) = 2 + j2
これは
　｜V｜ = √(2^2 + 2^2) = 2√2

位相が
　tan(φ) = 2/2 = 1
より
　φ = パイ/4
なので、瞬時値表示では、ω = 10 より
　v(t) = (√2) * (2√2)sin(10t + パイ/4)
　　　= 4*sin(10t + パイ/4)

(2) 電流の位相を基準にするので、そのフェーザ表記を I とします。
発生する電圧は
　V = I/Y = I/(1 + j√3)
　　= I(1 - j√3)/(1 + 3)
　　= I(1 - j√3)/4

よって、電流に対する位相は
　tan(φ) = -√3
より
　φ = -(1/3)パイ

No.5 回答者： endlessriver 回答日時： 2021/01/08 19:09

#3です。

誤りました。