すみません、わかる方教えてください。 体積V1 V2 の断熱容器A、Bがコックがある細い管で繋がれて

すみません、わかる方教えてください。

体積V1 V2 の断熱容器A、Bがコックがある細い管で繋がれている。容器Aには絶対温度Tの理想気体が入っていて容器Bは真空である。コックを開けて期待を容器ABの全体に広げた時の絶対温度を求めろ。

No.3 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2021/01/20 14:57

ごめんなさい　見落としました・・・

Bははじめ真空ですね
ならば　これは有名な断熱自由膨張で「T・V^(γ-1)=一定」が成り立たない

準静的過程ではないので
圧力０のBへ気体が広がるとき気体が受ける力は０
される仕事も０
ゆえに　熱力学第一法則
ΔU=Q+W
において
Q=0
W=0
なんで
ΔU=0
ΔU=nRΔT=0
⇔ΔT=0
つまりコックをあけても温度変化は０

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2021/01/20 16:34

No.2 回答者： konjii 回答日時： 2021/01/20 13:14

容器Bは真空であるので、容器Aの絶対温度Tの理想気体はどこにも仕事は

していません。よって、内部エネルギーは一定で、温度Tに変化はありません。このような膨張を自由膨張と呼びます。

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2021/01/20 11:57

容器の条件から　コックを開くときの変化は　断熱変化

断熱変化では
T・V^(γ-1)=一定　
なる関係が成り立っている（導出はテキストを参照）
ただし　γは比熱比で、理想気体の定積モル比熱をCv,定圧モル比熱をCpとすれば
γ=Cp/Cvと定義されている
これを踏まえて、
T・V₁^(γ-1)=T'・(V1+V2)^(γ-1)
から　コックを開いた後の絶対温度T'が求められるはず
ただし　単原子分子理想気体ではCv=3R/2(Rは気体定数）
Cp=(5R/2)
2原子分子では
Cv=(5R/2),Cp=(7R/2)