数学3微分 (2)増減表の両端の定義域の部分のy'は何故射線なのでしょうか？+と書き込まないのは何故

数学3微分
(2)増減表の両端の定義域の部分のy'は何故射線なのでしょうか？+と書き込まないのは何故でしょうか？

質問者からの補足コメント

• こちらの問題です。　極地を求める問題です。

  
    補足日時：2021/02/02 02:15

No.1 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/02/02 09:13

そんなん、著者に聞かないと判らないが、

おそらく、 x = 0, 2π のときの y’ の値が何であっても
極値を求めるのに関係ないと思っているからでしょ。
間違っているけどね。

問題抜きで解答を挙げてるから、情報が足りないけど、
これは 0 ≦ x ≦ 2π における y の極値を求める問題
であるように見える。 それならば、本当は
x = 0 は極小点、 x = ２π は極大点のうちである。

著者は、
y’ ≠ 0 なのに極値？ という議論を避けたかったのかも知れないし、
単に極値の定義を間違えてるのかもしれない。

この回答へのお礼

斜線でも+でもあまり問題には関係ないということでしょうかね？
問題はおっしゃる通りの問題です。
(0<=x<=2パい)で定義されていて、0<x<2πでy'=0とすると〜と書いてあるのはそのためなのでしょうか？
何故<=が<に変更されているのだろうと思っているのですが。

お礼日時：2021/02/03 01:50

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/02/03 08:05

定義域が 0 ≦ x ≦ 2π であれば、

x = 0, ２π を極値点に含めていないのは間違い。
定義域が違えば、 x = 0, ２π を含まない可能性もある。
問題文が書かれていないから、そこは微妙だけれど。

この回答へのお礼

長々と質問してしまい申し訳ありませんでした。
解説ありがとうございます。

お礼日時：2021/02/03 15:51

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/02/03 03:41

「間違っているけどね。

」と書いたよ？
その解答は間違っている。

この回答へのお礼

これは数研出版　数学Ⅲの教科書で、他の教材にも同じような解法で説かれていました。少なくとも(0<x<2π)の記述に関しては合っているはずなんです。
閉区間で連続で開区間で微分可能であるから、という意味なんでしょうか、

お礼日時：2021/02/03 04:00