√3＋2c/2＝1をcイコールにするにはどのような手順で計算すれば良いのか教えていただきたいです。答

√3＋2c/2＝1をcイコールにするにはどのような手順で計算すれば良いのか教えていただきたいです。答えはc＝4−2√3です。
回答では答えまで省略されてしまっていていくら考えてもわかりません...よろしくお願いいたします。

No.7 回答者： finalbento 回答日時： 2021/03/31 18:02

少し追記。

下の回答者の方は「3通りの解釈ができる」と書いておられますが、これは言わば「忖度して」の解釈であって、質問文の式の書き方では本来最初の解釈しかできません。ところで質問文にあった正解と私が出した解答が違うようですが、ひょっとしたら分数の書き方自体を勘違いされておられるかもしれません。

No.6 回答者： kairou 回答日時： 2021/03/30 20:58

「√3＋2c/2＝1」この式の書き方では 何も分かりません。

パソコンでの 表し方は、( ) を使って、分母と分子の区別をします。
質問の式では 以下の様に 3通りの 解釈が出来ます。
・√3＋(2c/2)＝1 → c=1-√3 。
・(√3＋2c)/2＝1 → c=(2-√3)/2=1-{(√3)/2} 。
・{(√3＋2)c}/2＝1 → c=2/(√3+2)=2(2-√3)=4-2√3 。

一番下の場合だとすると、
問題の式の 両辺を 2倍して (√3＋2)c＝2 。
両辺を (√3+2) で割って、c=2/(√3+2)=2/(2+√3) 。
分母子に (2-√3) を掛けて、分母の有理化をします、
2(2-√3)/(2+√3)(2-√3)=2(2-√3)/(4-3)=2(2-√3)=4-2√3 。

No.5 回答者： finalbento 回答日時： 2021/03/30 20:25

本題になりますが、質問内容のレベルから見て質問者様は中1(∵式の変形を勉強し始めたばかりと思われる)のようですね。

等式の変形の基本は「両辺に同じ数を足す(or引く)」「両辺に同じ数をかける(or同じ数で割る)」です。既に習ったであろう移項と言う操作も「両辺に同じ数を足す(or引く)」と言う操作の結果を書いただけです。

まず元の式を2倍して

√3+2c=2

両辺から√3を引いて

2c=2-√3

(注:普通はこの部分を「√3を右辺に移項して」と表現します)

両辺を2で割って

c=(2-√3)/2

あるいは

c=1-√3/2

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/03/30 20:25

4-2√3 ？

1-√3 にしか見えん。

No.3 回答者： finalbento 回答日時： 2021/03/30 20:16

既に指摘がありましたが、その書き方だと左辺は

√3+(2c/2)=c

と言う意味になってしまいます。もしも左辺が「√3+2cを2分の1倍したもの」と言う意味だとしたら、括弧を使って

(√3+2c)/2

と書かなければなりません。分数を1行で書く場合はこのように括弧が必要になる場合があります。

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2021/03/30 19:36

2c/2=cだよ。

そもそも、約束事を丸で解って無い。
先ずは、そこから復習。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2021/03/30 17:50

そもそもの式は

　(√3 + 2c)/2 = 1
なのかな？

お示しの式だと、第2項目を「約分」して
　√3 + c = 1
になっちゃうよ？

そういう「四則演算の計算順序」という「数学の常識」を知らないのかな？

最初に書いた式であれば
　(√3 + 2c)/2 = 1
↓　両辺を2倍して
　√3 + 2c = 2
↓　両辺から √3 を引いて
　2c = 2 - √3
↓　両辺を2で割って
　c = 1 - (√3)/2

う～ん、やはり「そもそもの式」がちゃんとわからないと、どうしようもないな。

(√3 + 2)c/2 = 1
かな？

そうであれば
　(√3 + 2)c/2 = 1
↓　両辺を2倍して
　(√3 + 2)c = 2
↓　両辺を(√3 + 2)で割って
　c = 2/(√3 + 2) = 2/(2 + √3)

これだと「分母」が無理数なので、分母を有理化するために分母・分子に「2 - √3」をかけて
　c = 2(2 - √3)/[(2 + √3)(2 - √3)]
　　= (4 - 2√3)/(4 - 3)
　　= 4 - 2√3

ああ、どうやらこれらしいな。