衛星がSwing byで運動エネルギーを獲得する時、運動エネルギーを失う物は？

Question

竹内結子主演の『ハヤブサ』という映画を見ていたら、ハヤブサが地球Swing byで運動エネルギーを獲得して加速してゆく話が出てました。

Swing  byのメカニズムがよくわからないのですが、ハヤブサが獲得した運動エネルギーと同じだけの運動エネルギーを地球が失っているのですか？

衛星等のSwing  byによるエネルギー獲得のメカニズムを素人向けにご説明いただくことはできますか？

GOMΛFU · Accepted Answer

地球が公転していることを忘れている。
https://youtu.be/YKTF1CK7pes

tknakamuri · Answer

>潮汐によって生じる摩擦によるエネルギー消費分は
>月の公転運動エネルギーから供給されなければならないので、
>月の公転運動エネルギーは潮汐の摩擦により減少して、
>結果、公転半径を縮め、

逆ですね。潮汐による摩擦は地球の自転速度と月の公転速度の差を
縮めるように働きます。2物体間で働く摩擦と一緒です。
結果地球の自転速度は遅くなり、月の公転速度は速くなるのです。

chiha2525 · Answer

＞ハヤブサが獲得した運動エネルギーと同じだけの運動エネルギーを地球が失っているのですか？

その通りです。ただ、惑星の重さから言って、軽い宇宙船が多少加速した程度ではほとんど影響がありません。

似たような似てないような話に、（地球の）月が加速しているというのがあります。こちらは地球の自転が潮汐力を通じて月に影響を及ぼしているのですが、なかなか面白い現象なのでちゃんと調べてみると楽しいかと思います♪

tknakamuri · Answer

NO.7です。
>Swing by の前後で地球とハヤブサの相対的な速度は変化しません。
ちよっと訂正。速度→速さ(速度ベクトルの大きさ)

tknakamuri · Answer

Swing by の原理は割と簡単。
地球が止まっている座標系で考えると
Swing by の前後で地球とハヤブサの相対的な速度は変化しません。
なので、地球の公転方向にハヤブナの速度ベクトルが傾くように
Swing by を行なうと、地球の公転速度を一部貰うことができます。

head1192 · Answer

大小２つのボールを紐で繋ぐ。
大きいボールを回転させると、紐で繋がれた小さいボールはその周りを振り回される。

これが、天体の重力によって進路を変えられる人工衛星である。
指摘の通り、これだけでは、人工衛星の進路は変えられても速度は変えられない。

次に、大きいボールを移動させながら回転させる。
小さいボールは先ほどと同じように振り回される。
しかし外部から見ると大きいボールの移動速度が上乗せされる。

これが重力スウィングバイの原理である。
人工衛星は惑星の公転の角速度をもらって速度に転化している。
その分天体の公転速度は遅くなるが、しかし天体と人工衛星の質量は月とスッポンである。
ほとんど全く無視できる。

惑星の前方を通ると逆に減速する。
水星や金星にはこの減速スウィングバイを使って到達する。
これも紐の思考実験でたどり着ける。

masterkoto · Answer

補足について　地球が一切動かないものとすれば、その考え方は正しい
でも、それは地球が完全に静止していると仮定した場合のお話で
実際は　地球は公転している
しかも公転中心の太陽もまた動いている
よって地球の運動は複雑になっている
このような天体の動きも考慮すると
スイングバイで速度が変わる結果となるのです（詳細は面倒なんで割愛）
で、エネルギーは運動エネルギーだけに限りません
万有引力による位置エネルギーなども関係してきます
ごく単純に、
もともとの衛星の全エネルギー＋衛星がされた仕事
＝すイングバイ後の衛星が持つ全スエネルギー…①です
（ただし　全エネルギーとはごく単純にして
衛生の運動エネルギー+位置エネルギー　のことを意味します）

そして
(もともとの天体の全エネルギー)-(衛星にした仕事)
＝すイングバイ後の天体が持つ全スエネルギー…②

です
これがエネルギー保存の法則の基本で
仕事　と称される物理量のぶんだけ　エネルギーのやり取りが起きます
仕事とは単純にエネルギーの変化量のことで
たとえば仕事の量が1000Jだとして
地球が衛星に1000Jの仕事をすれば
地球は1000Jだけエネルギーを減少させて
その分衛星は1000J増加します
でも地球と衛星のトータルのエネルギーは変わりません
このトータルエネルギーがかわらないことを「エネルギー保存則」といいますよね

これを式で表したものが①②を連立方程式にして
①+2より

もともとの衛星の全エネルギー＋(もともとの天体の全エネルギー)
＝すイングバイ後の衛星が持つ全スエネルギー+すイングバイ後の天体が持つ全スエネルギー(←←←エネルギー保存則）です

銀鱗 · Answer

衛星や惑星の重力に引っ張られて加速します。
離脱するときは、衛星や惑星の公転による移動のエネルギーによって飛翔体自体のエネルギーを使わずに離れます。

たしかこんな感じだったはず。

oreteki · Answer

私も素人なので詳細は不明ですが映画では「Swing byの曳航中に何らかの方法で加速動作を行う」という意味なのではないでしょうか。

あくまでもSwing byは「天体の運動と万有引力を利用し、宇宙機の運動ベクトルを変更する技術。」とあります。

そうでなければ地球の周りを回っている通信衛星の類は段々と勝手に加速してしまうと思います。

oreteki · Answer

太陽光発電を利用したイオンエンジンというものを使うようです。

衛星がSwing byで運動エネルギーを獲得する時、運動エネルギーを失う物は？

地球が公転していることを忘れている。

>潮汐によって生じる摩擦によるエネルギー消費分は

＞ハヤブサが獲得した運動エネルギーと同じだけの運動エネルギーを地球が失っているのですか？

NO.7です。

Swing by の原理は割と簡単。

大小２つのボールを紐で繋ぐ。

補足について 地球が一切動かないものとすれば、その考え方は正しい

衛星や惑星の重力に引っ張られて加速します。

私も素人なので詳細は不明ですが映画では「Swing byの曳航中に何らかの方法で加速動作を行う」という意味なのではないでしょうか。

太陽光発電を利用したイオンエンジンというものを使うようです。

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