No.9
- 回答日時:
>ハヤブサが獲得した運動エネルギーと同じだけの運動エネルギーを地球が失っているのですか?
その通りです。ただ、惑星の重さから言って、軽い宇宙船が多少加速した程度ではほとんど影響がありません。
似たような似てないような話に、(地球の)月が加速しているというのがあります。こちらは地球の自転が潮汐力を通じて月に影響を及ぼしているのですが、なかなか面白い現象なのでちゃんと調べてみると楽しいかと思います♪
なるほど。
月の公転と地球の潮汐力は因果関係が逆でしょうね。
潮汐によって生じる摩擦によるエネルギー消費分は月の公転運動エネルギーから供給されなければならないので、月の公転運動エネルギーは潮汐の摩擦により減少して、結果、公転半径を縮め、究極的に地球に落下するのですが、上記想定以外の力もかかっているでしょうから断定は難しいです。
ありがとうございました。
No.7
- 回答日時:
Swing by の原理は割と簡単。
地球が止まっている座標系で考えると
Swing by の前後で地球とハヤブサの相対的な速度は変化しません。
なので、地球の公転方向にハヤブナの速度ベクトルが傾くように
Swing by を行なうと、地球の公転速度を一部貰うことができます。
なるほど。
私は地球慣性系で考えてしまいましたが、太陽慣性系で考えればどうってことないすね。
毎日数千万台もの宇宙ヴィークルがSwing byしてゆくわけではないから、惑星が失う運動量はネグリジブルですね。
ありがとうございました。
No.5
- 回答日時:
大小2つのボールを紐で繋ぐ。
大きいボールを回転させると、紐で繋がれた小さいボールはその周りを振り回される。
これが、天体の重力によって進路を変えられる人工衛星である。
指摘の通り、これだけでは、人工衛星の進路は変えられても速度は変えられない。
次に、大きいボールを移動させながら回転させる。
小さいボールは先ほどと同じように振り回される。
しかし外部から見ると大きいボールの移動速度が上乗せされる。
これが重力スウィングバイの原理である。
人工衛星は惑星の公転の角速度をもらって速度に転化している。
その分天体の公転速度は遅くなるが、しかし天体と人工衛星の質量は月とスッポンである。
ほとんど全く無視できる。
惑星の前方を通ると逆に減速する。
水星や金星にはこの減速スウィングバイを使って到達する。
これも紐の思考実験でたどり着ける。
なるほど。
人工衛星は惑星の運動エネルギーをもらって、
惑星は公転軌道上で運動している運動エネルギーを失うって事ですね。
ありがとうございました。
No.4
- 回答日時:
補足について 地球が一切動かないものとすれば、その考え方は正しい
でも、それは地球が完全に静止していると仮定した場合のお話で
実際は 地球は公転している
しかも公転中心の太陽もまた動いている
よって地球の運動は複雑になっている
このような天体の動きも考慮すると
スイングバイで速度が変わる結果となるのです(詳細は面倒なんで割愛)
で、エネルギーは運動エネルギーだけに限りません
万有引力による位置エネルギーなども関係してきます
ごく単純に、
もともとの衛星の全エネルギー+衛星がされた仕事
=すイングバイ後の衛星が持つ全スエネルギー…①です
(ただし 全エネルギーとはごく単純にして
衛生の運動エネルギー+位置エネルギー のことを意味します)
そして
(もともとの天体の全エネルギー)-(衛星にした仕事)
=すイングバイ後の天体が持つ全スエネルギー…②
です
これがエネルギー保存の法則の基本で
仕事 と称される物理量のぶんだけ エネルギーのやり取りが起きます
仕事とは単純にエネルギーの変化量のことで
たとえば仕事の量が1000Jだとして
地球が衛星に1000Jの仕事をすれば
地球は1000Jだけエネルギーを減少させて
その分衛星は1000J増加します
でも地球と衛星のトータルのエネルギーは変わりません
このトータルエネルギーがかわらないことを「エネルギー保存則」といいますよね
これを式で表したものが①②を連立方程式にして
①+2より
もともとの衛星の全エネルギー+(もともとの天体の全エネルギー)
=すイングバイ後の衛星が持つ全スエネルギー+すイングバイ後の天体が持つ全スエネルギー(←←←エネルギー保存則)です
なるほど。
人工衛星は惑星の運動エネルギーをもらって、
惑星は公転軌道上で運動している運動エネルギーを失うって事ですね。
ありがとうございました。
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人工衛星が地球との距離を縮めてゆくプロセスで加速度が働くことは万有引力の法則でわかりますが、
人工衛星が地球から離れてゆくプロセスではマイナスの加速度が働くので、結果的にSwing by前後で人工衛生の速度が変わらないのでは無いかと思えるのです。
この点に着目してご解説いただけると助かります。