数学の問題です。 y=f(x)=2x+1の逆関数y=f^-1(x)を求めて、f(x)、f^-1(x)

数学の問題です。
y=f(x)=2x+1の逆関数y=f^-1(x)を求めて、f(x)、f^-1(x)とy=xのグラフを書けという問題なのですがやり方がわかりません。教えてくださいお願いします

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2021/05/11 11:39

①y=2x+1・・・(A)をx＝の形にす

x=(1/2)y-(1/2)
② 文字xとyを入れ替える
y=(1/2)x-(1/2)・・・(B)
③値域の確認
(A)の定義域はx全体、地域もy全体
逆関数では　定義域と値域が入れ替わりになるが　今回は影響なし
逆関数の定義域は全体（値域もすべての実数）
④値域など留意して　逆関数(B)をグラフ化する

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2021/05/11 11:41

ちなみに　元の関数と　逆関数のグラフの位置関係は

y=xに関して線対称
（線対称なグラフが書けなければ、どこか間違った証拠）