円周角について。

円周角が15°の円弧を作図せよ。という問題が分かりません。ご教授いただけないでしょうか？すみません。

No.1 回答者： raizo-ichikawa 回答日時： 2021/05/23 22:17

1.円を描く

2.円周上の適当なところに点A、点Pをとり直線で結ぶ
3.辺APの点Pから15°の角度で円周に直線を引き、円周との交点をBとする。
4.弧ABが円周角APB15°の円弧

No.2 回答者： banzaiA 回答日時： 2021/05/23 22:18

中心角60°は作成できますね。

その円弧に対する円周角は30°です。
その角の二等分線を引けば、
円周角が15°になるでしょう。

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/05/24 00:34

①正三角形ABCを作図する

②辺BCを垂直に2等分する直線Lを引く
③Aを中心にBとCを通る円Cを引く
④CとLの交点をDとする。
⑤弧BDがお望みの弧です。

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2021/05/24 10:59

半径 R の円に内接する正三角形は作図できますね。

その1辺の端から、辺に直角に同じ長さの線分も作図できますね。
それを2辺とする「直角二等辺三角形」が作図できます。

元の正三角形の辺と辺とのなす角度が 60°、直角二等辺三角形の直角でない方の辺と辺とのなす角が 45° ですから、その差が 15° です。

正三角形の１辺でも、直角三角形の「斜辺」でもよいので、それを「半径」として 15° に相当する円弧が作図できます。

No.5 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2021/05/24 21:31

Aを中心にBを通る円1を描く

Bを中心にAを通る円2を描く
円1と円2の交点をCとする
Cを中心にA,Bを通る円3を描く
円2と円3の交点でAでない方をDとする
線分ADと円1の交点をEとする
直線ABと円1の交点でBでない方をFとする
円周角∠EFB=15°の円弧BEである