A 回答 (6件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.6
- 回答日時:
三角錐の高さは求まらないか...
一辺 8cm の正方形から斜面の三角形を引くと、
残る部分が直角三角形になりますね。
これで計算できる。
△ = 8×8 - 4×4/2 - 8×4/2 - 4×8/2 = 24 (cm²)
No.5
- 回答日時:
1辺が4cmの対角線の長さをxとした時
x*x=32cm²…①
1辺8cmの立方体の表面積は、384cm²
ここから、図のように三角錐を切り取った場合、表面積の増減は
減少分、2*4*8÷2+4*4÷2=40cm²
増加分、x*h÷2(xは対角線の長さ、hは高さ)・・・②
3平方の定理から
(x/2)²+64=h²①から
8+64=72=h²
➁*②=x*x*h*h÷4=32*72÷4=576=24*24
➁=24cm²
よって目的の立体の表面積は
384-40+24=368cm²
No.4
- 回答日時:
算数(中学受験)ってことは、√ とか三平方の定理とか禁じ手ですよね?
斜面の三角形は、各辺が無理数なので、平面三角形の問題として
算数の範囲で処理することはできません。
斜面の面積を求めるのには、
切り取られた三角錐の体積を経由するのでしょう。
おそらく、見切れている
ひとつ上の問題がヒントになっていただろうと思います。
No.3
- 回答日時:
この図形は、正方形×3と台形×2と五角形×1と三角形×1から構成されています。
今回、三角形の面積を求めるのが肝だと思われます。各辺の長さを三平方の定理で求めたあと、さらに三角形の高さを三平方の定理で求めます。(もっといい方法あるかもしれないです。)
手書きですが、是非参考になればいいです。
No.2
- 回答日時:
中学受験でルートは禁じ手だと思うので、別解を。
問題の図の三角形と合同な三角形を、正方形の中に描きます。その際、三角形の合同条件の「3組の辺がそれぞれ等しい」を用います。そうすると、その三角形の面積は、
8×8-4×4÷2-8×4÷2×2 = 24
です。これが求まれば、あとは簡単です。
No.1
- 回答日時:
まずね。
仮に1辺8cmの立方体があったら。
その表面積は
6 * 8 ^ 2 = 384
ってのはいいよね?
次に。
図の様に欠けさせた場合。まずは欠けた部分を引かないとならない。
2辺が4cmの直角三角形1つ ・・・・・・・・・・・・ 表面積は8cm^2
底辺が4cm、高さが8cmの直角三角形が2つ・・・・・表面積は合わせて32cm^2
つまり
384 - 40 = 344cm^2
ってのが途中までの計算。
さて、ここに切り取った部分が形成した新たな三角形の面積を「表面積の一部として」加えないといけない。
底辺が4√2ってのは一見で分かるとして。
残り2辺は・・・二等辺三角形の底辺以外の部分なんだけど、ピタゴラスの定理により、それらの1辺の長さ(の自乗)は
8^2 + 4^2 = x^2
∴ x^2 = 80
ってなるのが分かる。
そうすると、同様にピタゴラスの定理をその切り取った部分で出来た三角形に適用すると、
高さ^2 = 80 - (2√2 ^ 2) = 72
になるって事が分かるね。
高さはそうすると
高さ = √(36 * 2) = √(18 * 4) = √(9 * 2 * 4) = 6√2
になって、結果件の三角形の面積は
1/2 * 底辺 * 高さ = 1/2 * 4√2 * 6√2 =24
となる。
結果、
344 + 24 = 368 cm^2
となってオシマイ。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
関連するカテゴリからQ&Aを探す
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・14歳の自分に衝撃の事実を告げてください
- ・架空の映画のネタバレレビュー
- ・「お昼の放送」の思い出
- ・昨日見た夢を教えて下さい
- ・【お題】絵本のタイトル
- ・【大喜利】世界最古のコンビニについて知ってる事を教えてください【投稿~10/10(木)】
- ・メモのコツを教えてください!
- ・CDの保有枚数を教えてください
- ・ホテルを選ぶとき、これだけは譲れない条件TOP3は?
- ・家・車以外で、人生で一番奮発した買い物
- ・人生最悪の忘れ物
- ・【コナン30周年】嘘でしょ!?と思った○○周年を教えて【ハルヒ20周年】
- ・ハマっている「お菓子」を教えて!
- ・最近、いつ泣きましたか?
- ・夏が終わったと感じる瞬間って、どんな時?
- ・10秒目をつむったら…
- ・人生のプチ美学を教えてください!!
- ・あなたの習慣について教えてください!!
- ・牛、豚、鶏、どれか一つ食べられなくなるとしたら?
- ・都道府県穴埋めゲーム
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
色がついた部分の面積を求める...
-
角度θの部分を切り出して円錐を...
-
平方の差ってなんですか
-
この図形の色を塗った部分の面...
-
複素数平面上の3点O(0)、A(2-i)...
-
影をつけた部分の面積を求める...
-
体積 面積 質量 密度 は大きい...
-
微分の面積の問題でマイナスに...
-
縦の長さが4cm、横の長さが7cm...
-
平方根の利用で丸太の問題につ...
-
数IIの問題です。a>0、b>0...
-
y=2sinxcosx-sinx-cosxについ...
-
この扇形の面積の途中式教えて...
-
因数分解です a^2+b^2+2bc+2ca+...
-
高校1年生数学の問題です。 1....
-
100mm×100mmのタイルの面積は0....
-
正四角錐の計算 底面の一辺の長...
-
算数の面積の問題です。
-
数学の問題
-
中三の円の相似の問題です。 こ...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
色がついた部分の面積を求める...
-
体積 面積 質量 密度 は大きい...
-
この図形の色を塗った部分の面...
-
影をつけた部分の面積を求める...
-
この問題でルート50を平方根に...
-
1Lで壁を3.2㎡ぬれるペンキがあ...
-
小学生の問題です。 長さが1m20...
-
高校1年生数学の問題です。 1....
-
平方の差ってなんですか
-
扇形と扇形が重なっている部分...
-
このいろを塗った部分の面積の...
-
電磁気学における円筒の体積に...
-
円の円周を求めるのと円の面積...
-
複素数平面上の3点O(0)、A(2-i)...
-
この問題の色をつけた部分の面...
-
半径と面積がわかっている時の...
-
平方四辺形の面積
-
平方根の利用で丸太の問題につ...
-
次のような四角形ABCDの面積を...
-
人口密度の単位って何ですか?
おすすめ情報