A 回答 (4件)
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No.4
- 回答日時:
yはxの関数として話を進めます。
余関数はy=αe^x+βe^2x(α、βは任意定数)
特殊解をR(x)とすると、
一般解は、y=αe^x+βe^2x+R(x)の形です。
特殊解の求め方は、R(x)=δx^2e^xと置いて、
R"とR'とRを与えられた微分方程式の左辺に代入して、右辺と係数比較を行い、δの値を求めれば、特殊解が得られます。
No.2
- 回答日時:
この式を見て、 y = u e^x と置きたい気持ちになってこない?
代入すると u'' - u' = 3 になるから、
特殊解 u' = -3 (定数関数) がすぐに見つかる。
更に u' = -3 + w と置けば w' - w = 0 となって、これは解けるね。
以上より、 y = { ∫(-3 + A e^x)dx }e^x = -3x e^x + A e^(2x) + B,
A, B は任意定数。
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