サイコロを9回振って3回連続で偶数が出る確率はどうなりますか？

サイコロを9回振って3回連続で偶数が出る確率はどうなりますか？

質問者からの補足コメント

• すみません補足します
  全部偶数だった場合は｢この試行では1回でた｣とカウントします

    補足日時：2021/08/07 15:19

No.6 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2021/08/07 15:16

#4です。

#3さんのご回答は、このゲームでは3連続偶数が出た時点で「勝ち」とみなしてゲームを打ち切るという、数学的には「幾何分布」を想定したものですね。

これもありですね。#3さんのご回答も納得できました。

No.5 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2021/08/07 15:04

#4です。

#2さんは、4連続が出てしまったら、それは3連続とはみなさないともおっしゃっています。

つまり３連続偶数とは、「奇数で挟まれている」あるいは「１投目か９投目を含む」であるという厳密なケースですね。

確かに鋭いご指摘です。

条件をきちんとしないと、このゲームは成立しませんね。

No.4 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2021/08/07 14:56

同じ目である必要がなければ、コインの裏表と同じ二項確率ですね。

＃２さんの疑問と似ていますが・・・、

もし全部偶数だと、３回連続が１試行中に３回生起していますが、これは「3回出た」とみなすのか「この試行では1回出た」とみなすのか、どちらですか。（#2さんは、さらに重複カウントまで許すかどうか、を尋ねられています）

普通は、９投中、少なくとも１度３連続が出れば、その試行は勝ちとしますね。つまり3連続が何度出ようとも「この試行では1回出た」です。

たかだか2^9通りなので、プログラムを書いて数え上げてみようと思います。上の条件だけ教えて下さい。

No.3 回答者： mtrajcp 回答日時： 2021/08/07 06:13

偶偶偶が1/2^3=1/8

奇偶偶偶が1/2^4=1/16
？奇偶偶偶が1/2^4=1/16
？？奇偶偶偶が1/2^4=1/16

奇？？奇偶偶偶が1/2^5=1/32
偶奇？奇偶偶偶が1/2^6=1/64
偶偶奇奇偶偶偶が1/2^7=1/128

？奇？？奇偶偶偶が1/2^5=1/32
？偶奇？奇偶偶偶が1/2^6=1/64
奇偶偶奇奇偶偶偶が1/2^8=1/256

？？奇？？奇偶偶偶が1/2^5=1/32
奇？偶奇？奇偶偶偶が1/2^7=1/128
偶奇偶？奇奇偶偶偶が1/2^8=1/256

∴サイコロを9回振って3回連続で偶数が出る確率は

1/8+3/16+3/32+2/64+2/128+2/256
=1/4+1/8+1/16+1/64+1/128
=59/128
≒0.46

No.2 回答者： OnneName 回答日時： 2021/08/06 23:14

たとえば5回連続で偶数がでた場合1回とカウントするのか3回とカウントするか或いは0回とするのかで違ってますね。

No.1 回答者： ashitahatennki 回答日時： 2021/08/06 23:02

9回で１回です。