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No.1ベストアンサー
- 回答日時:
1)3の倍数の目がちょうど2回出る確率
3の倍数はサイコロでいえば3と6なので、1回サイコロ振って3の倍数が出る確率は1/3 OK?
4回振るとき、
1,2回目に3の倍数で3,4回目が3の倍数でない この確率は、
1/3 * 1/3 * 2/3 * 2/3 = 4/81 となる OK?
このほか、
1,3回目が3の倍数でそれ以外が3の倍数でない
1/3 * 2/3 * 1/3 * 2/3 =4/81 でこれも同じ OK?
1、4回目が3の倍数 となるのも 4/81となる OK?
同様に
2、3回目が3の倍数
2、4回目が3の倍数
3,4回目が3の倍数 も全部 4/81
結局 4/81が6個あるから、 6 * 4/81= 8/27
この「6個あるから」は、4回のうち2か所が3の倍数となる「場合の数」なので4C2で計算できる
2)偶数の目がちょうど3回出る確率
上と同様に考えてもいいけど、「奇数の目がちょうど1回でる確率」の方が計算が楽なのでそっちを計算する。
奇数の目が出るのは 1/2
1回目が奇数で、2,3,4回目が偶数なのは
1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/16
2回目が奇数で、それ以外偶数なのも
1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/16
3回目が奇数なのも、 1/16
4回目が奇数なのも、 1/16
計 1/16 *4 = 1/4
この計4通りは、4回のうち1か所が奇数になる「場合の数」なので4C1で計算できる。
3)偶数の目が3回以上出る確率
1)と同様に考えてもいいけど、2)の結果を流用すると計算が楽。
偶数の目が3回ちょうどでるのは、 1/4 ・・・・2)の結果の流用
偶数の目が4回でるのは、 1/2*1/2*1/2*1/2=1/16
この2つを足して、 1/4+1/16=5/16
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