(x+y−２z)(x−y−２z)を展開せよ。 という問題について教えて頂きたいです。 (x+y−２z

(x+y−２z)(x−y−２z)を展開せよ。
という問題について教えて頂きたいです。


(x+y−２z)(x−y−２z)
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それぞれの下線部をAと置いて、
(x+A)(x−A)の形に工夫して計算してみました。
ところが、解答は間違えていました。
( 問題の正しい解答：x²−y²+4z²−4xz )

何度計算しても正しい解答に辿り着かないのですが、
計算ミスではなく、私が工夫の仕方を間違えているのでしょうか？？その場合、何故この工夫の仕方ではダメなのか教えて頂きたいです。

No.1 回答者： finalbento 回答日時： 2021/08/31 02:40

式をよく見て下さい。

下線部の式二つは同じではありません。なのでそもそも

(x+A)(x-A)

の形にはなりません。もしAと置くなら

x-2z=A

と置いて

(A+y)(A-y)

とするべきです。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2021/08/31 02:48

No.2 ベストアンサー 回答者： ケムケム地層 回答日時： 2021/08/31 02:42

A=x-2z と置きましょう。

下線部は下記の理由によりAとはおけません。
｛x+(y-2z)}{x-(y+2z)}

この回答へのお礼

理解出来ました！ありがとうございます！

お礼日時：2021/08/31 02:49

No.3 回答者： finalbento 回答日時： 2021/08/31 02:42

質問者様がやった置き換えは二つ目の括弧の中の式を

x-y-2z=x-(y-2z)

と変形してしまっています。

この回答へのお礼

なるほど！ありがとうございます！

お礼日時：2021/08/31 02:48