電磁誘導とキルヒホッフの電圧則の関係

キルヒホッフの電圧則は閉回路で ∲E・ds=0 が成り立つことから導かれる
（あまり説明は無いが）。つまり、電磁誘導が無い場合である。

しかしながら、何の説明も無く、電磁誘導が存在するインダクタンスを含む
回路で
　Ri+v/C+Ldi/dt=e
が使われている。ここでeは電源の電圧。

この理由を説明してください。

質問者からの補足コメント

• やはり、電磁気学の基本たる重要な定理があまり理解されていないようです。
  
  数学カテでもありますが、解説に載っているような問題でないので、自分が
  解答できないと逆上して非難する者達がいる中で、まじめに回答してもらっ
  てありがとうございました。

  No.3の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2021/09/02 15:08

No.3 ベストアンサー 回答者： syotao 回答日時： 2021/09/01 17:33

ぼくの考えはこうです。

最初にも回答したように
コイルの中では電磁誘導による誘導電場と電荷分布によるクーロン電場が
共存します。そして理想コイルでは抵抗＝0なので
この2つはつりあわなくてはいけない。だからコイルの中の電場は＝0です。
したがってコイルの中のクーロン電場の積分つまりコイル両端の電圧
と誘導電場の積分つまり電磁誘導によって生じる誘導起電力の和が0
だからコイルの両端電圧がLdi/dtと考えるわけです。
このように電圧と言ってもそれはコイルの中のクーロン電場の積分です。
そして抵抗やコンデンサにはクーロン電場しかないと考えています。

だから表題の電圧則もクーロン電場の積分の話ととらえれば
納得いくわけです。

この回答へのお礼

電場に区別は無く、クーロン電場を積分するという実際の意味
が不明です。

また、電離した電荷による電界と(逆)起電力=電界を加えると
コイル内の電界を０になって安定します。でないと電荷の分離
が暴走します。

したがって、コイル内に電界は無いので、電圧 Ldi/dt はコイル
外部の電界を積分した電圧です。なぜ、解部に積分回路をとる
かの説明が要る所です。

なお、簡単に書けば、起電力 -Ldi/dt のEと分離電荷による電界
Eは方向が反対なので
　V=-∫E・ds=-e=Ldi/dt
となる。


なお、クーロン電場とかいうのはパノフスキーの記述に似てい
ます。この不明確な記述を誤解したりして、日本では起電力に
ついて重要な錯誤が広まっています。
砂川、理論電磁気学や昔からの電気学会の定本など。

お礼日時：2021/09/01 18:44

No.2 回答者： syotao 回答日時： 2021/09/01 16:05

どうやら準定常状態での電場がクーロン電場と

クーロン電場の和で近似できるあたりの説明が
御所望のようですね。
さきにあげた著書が参照できないのが残念です。
ゾンマーフェルドやパウリの電磁気書（講談社）
にもあった気がするが...。
これも古いしなぁ笑

この回答へのお礼

ようするに電圧則が「法則」として使われて、電磁気学に別の法則
があるかのように取り扱われていることに疑問を持つ者はいないの
だろうか、ということです。

あなたは、気持ち悪くありませんか？

ゾンマーフェルドやパウリはちょっと調べがたいですね。前者につ
いては、質量の定義に疑問を持った時、「マッハを見てくれ」とい
う話なので期待はしない。

お礼日時：2021/09/01 16:26

No.1 回答者： syotao 回答日時： 2021/09/01 14:41

ぼくの持っている古い教科書では：

いわゆる準定常状態の場合コイルの中では電場は
電荷分布に基づくクーロン電場
と電磁誘導に基づく誘導電場の合成と考えてよいとある。
なのでコイルの抵抗を0と考えた場合
コイル内部ではこの両者がつりあわなくてはならない
からコイル内部でクーロン電場の積分つまりコイル両端電圧
＋コイルの誘導電場の積分すなわち　－Ldi/dt　の和が0なので
コイル両端電圧＝Ldi/dtとなる。
つまり表題の式はクーロン電場に基づく電圧の関係式だから
キルヒホッフ法則が成立つという解釈です。

ご興味あれば

熊谷、荒川、共著
電磁気学　（朝倉物理学講座5）　を参照してみてください。
古い本なので図書館にしかないかもです。

この回答へのお礼

Lの電圧が Ldi/dt という説明は１つの方法であり、よいと思います。
ただ、何故そうなるかが少し弱いです。

さらに、ここは電圧則を使っているが、何故電圧則が成り立つかの
説明が無く、電磁誘導　∲E・ds≠0　とのかかわりも弱いです。

紹介の書籍は図書館にありませんでした。

お礼日時：2021/09/01 15:13