高校数学です。 過去問にあった問題なのですが 解答もなく解説もないのでよくわかりません…。 私が出し

高校数学です。
過去問にあった問題なのですが
解答もなく解説もないのでよくわかりません…。

私が出した答えは
a=22/15 b=-44/5でした。

正直難しかったのでわかる方、答えと解き方教えてください！

No.3 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/09/25 12:15

■(1, 1)を通る

1=1+2a+b→b=-2a
■頂点がx+5y-2=0 上

軸は x=-2a/(2・1)=-a
頂点は(-a、b-a²)だから直線の式に代入して

-a+5(b-a²)-2=0→-5a²-a+5b-2=0→5a²+11a+2=0

a=(-11±√(11²-4・5・2)/(2・5)
=(-11±9)/10=-2、-1/5


だから
(a、b)=(-2、4)、(-1/5、2/5)

この回答へのお礼

下から3行目は、
なぜ（−11±9）になるのですか？

お礼日時：2021/09/26 21:54

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/09/25 12:22

>(a、b)=(-2、4)、(-1/5、2/5)

整数という条件忘れてた(^-^;

うち整数なのは (-2,4)

しかし、条件はきっちり示されていて
計算を進めるだけの問題なのだから
もっと頑張ろう。

この回答へのお礼

理解しました！ありがとうございました！

お礼日時：2021/09/26 22:05

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2021/09/23 22:16

y=x²+2ax+b のグラフが (1, 1) を通るのですから、

1=1+2a+b →　2a+b=0 。
又、この2次式のグラフの 軸は x=-a ですから、
x+5y-2=0 →　-a+5y-2=0 → 5y=a+2 → y=(a+2)/5 。
y=x²+2ax+b=(x+a)²-a²+ｂ つまり -a²+b=(a+2)/5 。
これと 先に求めた 2a+b=0 と連立させれば a, b が求まります。
計算は ご自分で どうぞ。

この回答へのお礼

理解しました！ありがとうございました！

お礼日時：2021/09/26 22:05

No.1 回答者： syotao 回答日時： 2021/09/23 22:14

整数でなきゃならんのだからその答えはちがう。

答はａ＝-2、ｂ＝4　です。
頂点の座標は（-ａ、ｂ-ａ²）です。

この回答へのお礼

理解できました！ありがとうございました！

お礼日時：2021/09/26 22:06