代数学の問題です。

下の問題の答えを教えていただきたいです。

環(R,+,・) において, 加法群(R,+) の単位元を0 とする. R の任意の元a に対して, a・0 = 0 であることを証明せよ

No.1 回答者： mtrajcp 回答日時： 2021/12/18 17:15

環(R,+,・) において, 加法群(R,+) の単位元を0 とする.

R の任意の元a に対して

(a・0)+(a・a)=a・(0+a)=a・a
だから
(a・0)+(a・a)=a・a

↓両辺に(a・a)の加法逆元-(a・a)を加えると

(a・0)=0