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下の問題の答えを教えていただきたいです。

環(R,+,・) において, 加法群(R,+) の単位元を0 とする. R の任意の元a に対して, a・0 = 0 であることを証明せよ

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A 回答 (1件)

環(R,+,・) において, 加法群(R,+) の単位元を0 とする.


R の任意の元a に対して

(a・0)+(a・a)=a・(0+a)=a・a
だから
(a・0)+(a・a)=a・a

↓両辺に(a・a)の加法逆元-(a・a)を加えると

(a・0)=0
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