経済数学の問題です。 以下の最適化問題を、1階の必要条件で解けるかを確認したうえで、最適解を導きなさ

経済数学の問題です。

以下の最適化問題を、1階の必要条件で解けるかを確認したうえで、最適解を導きなさい
minx²+y²+z²
s.t.x+y+2z-8=0 x、y、zは内生変数
という問題が分かりません。詳しい方お願いします。

No.2 回答者： gootarohanako 回答日時： 2022/01/11 06:46

計算してみた？普通に一階の条件から計算して

x=y=4/3, z=8/3
よって最小値は32/3となるはず。あとは、一階の条件が最小化の十分条件であることを示すことだけだ。

No.1 回答者： gootarohanako 回答日時： 2022/01/10 10:40

まず1階の条件で解けると仮定したうえで、最適解を導いてごらん（いずれにせよ、解かなくてはならないのだから）。

いくらになった？