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経済数学の問題です。

以下の最適化問題を、1階の必要条件で解けるかを確認したうえで、最適解を導きなさい
minx²+y²+z²
s.t.x+y+2z-8=0 x、y、zは内生変数
という問題が分かりません。詳しい方お願いします。

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A 回答 (2件)

計算してみた?普通に一階の条件から計算して


x=y=4/3, z=8/3
よって最小値は32/3となるはず。あとは、一階の条件が最小化の十分条件であることを示すことだけだ。
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まず1階の条件で解けると仮定したうえで、最適解を導いてごらん(いずれにせよ、解かなくてはならないのだから)。

いくらになった?
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