数学の問題での問題

数学の問題で、前提が間違っていたら、採点されない、というか試験だと点は貰えるおでしょうか？

もっと大きく、数学での理論とかで、定義が誤っていたりした場合どうなるのでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： 銀鱗 回答日時： 2022/04/11 00:49

いろいろ意図を汲んで回答してみます。

問題が間違っていた場合、その問題は試験を受けた人全員が正解扱いになります。全員点数をもらえるという事です。
ええ。たとえ間違っていても、答えず空欄でも、出題者と同じ勘違いで正答した人もです。

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2022/04/11 11:19

「前提が間違っていたら」

出題者が 前提を間違えたら、間違った問題になりますから、
殆どの試験で 受験者 全ての人が その問題に関しては、満点になります。
解答者が 前提条件を間違って解釈した場合は、その問題は 0 点です。

No.3 回答者： tsuyoshi2004 回答日時： 2022/04/11 10:32

個人的には、数学においては完全なる正解・正答以外は全て無得点でも仕方がないと思っています。

部分点をもらえるのはあくまでも出題者や採点者による温情だと思っています。
したがって、学校内の試験などで出題者や採点者の性格や考え方がわかっている場合であれば、部分点がもらえるかどうかは想像がつきますが、
それ以外の場合はわかりませんし、受験者からすればもらえないと思っていた方が賢明でしょう。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2022/04/11 10:25

あなたの質問文の意味が不明確なので、「回答する前提」が間違っているかもしれませんが。

解答者側の「間違い」、つまり解答者が「問題の捉え方、解釈」を間違っていたら、試験では点はもらえないでしょうね。採点してもらえるかどうかは採点者しだい。
たとえば「Ａ地点からＢ地点までの所要時間を答えよ」という問題に対して「Ａ地点からＢ地点までの道のり」を答えるようなケース。「答の単位が違う」ことで端から「×」かも。

あるいは、「問題文中の前提条件」を解答者が間違ったような場合は、採点はしてもらえるが試験では点がもらえない、あるいは減点されるでしょう。
たとえば「x >0 とする」という前提を与えているのに、勝手に「x は全ての実数」として解いたような場合。

逆に出題者側の間違い、つまり「問題不備」の場合には、それをどう取り扱うかは出題者側の判断です。
「全員正解とみなす」として全員に点を与えるとか、「その問題はなかったことにして、他の問題の配点を変える（他の問題で合計が100点になるように配点を見直す）」とか。


＞もっと大きく、数学での理論とかで、定義が誤っていたりした場合どうなるのでしょうか？

「定義」とは、「そういうことにする」という「大前提」であり、「それが成立しているとして論理的に考える」というものなので、論理的には「定義が間違っている」ということはあり得ません。
「一般的、常識的な定義とは異なっている」というだけのことです。

たとえば「2乗して負になる数は存在しない」という「実数」の範囲内で定義するか、「複素数」も含めて定義するかなど。