x(2)－2xy+4x+y(2)－4y+3の式が、 x(2)－(2y－4)x+(y－1)(y－3)に

x(2)－2xy+4x+y(2)－4y+3の式が、
x(2)－(2y－4)x+(y－1)(y－3)になるんですけど、
xでくくった時、なぜ－(2y－4)になるのか分かりません。カッコの外にある－は分かるんですが、なぜ+だった4が－に変わるのかが意味不明です。

また、たすきがけをすると、
(y－1)(y－3)が、たすきがけの式になると、
1 －(y－1) 　　－y+1
1 －(y－3) －y+3 になります。

これも、今まで(y－1)(y－3)だったのが、
前に－が出てきているのかがほんとに分かりません。

見にくいかもしれないんですけど、教えて欲しいです

No.4 回答者： raizo-ichikawa 回答日時： 2022/05/05 23:26

#1でおまんす。

計算違いがありました。
=(x2-2xy+y2)-4(x-y)+3ではなく、

=(x2-2xy+y2)+4(x-y)+3:　4(x-y)の符号が間違ってたス
=(x-y)2+4(x-y)+3
=X2+4X+3
=(X+1)(X+3)
=(x-y+1)(x-y+3)

単純に勘違いどした。

No.3 回答者： finalbento 回答日時： 2022/05/05 22:17

最初の質問ですが、言うまでもなく「マイナスでくくり出したから」と言う事です。

最初の式の中の4xを-(-4x)と解釈すれば

-2xy+4x

=-2xy-(-4x)

=-2x(y-2)

となります。

PS:質問文の中のx(2)と言うのは恐らくxの二乗と言う事でしょうが、これはウェブ上ではx^2と書きます。他の累乗の書き方も同様です。

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2022/05/05 21:46

-2xy+4x を -x でくくると -x(2y-4) になります。

逆に -x(2y-4) を展開出来ますね -2xy+4x になるでしょ。

たすき掛けで 掛けて (y-1)(y-3) になり、
足して -(2y-4) になるのは -(y-1) と -(y-3) ですね。
( ) を外すと -y+1 と -y+3 になるでしょ。
基本は (-1)x(-1)=+1 です。
カッコの前の -1 の 1 は 省略することになっています。

No.1 回答者： raizo-ichikawa 回答日時： 2022/05/05 21:31

=(x2-2xy+y2)-4(x-y)+3

=(x-y)2-4(x-y)+3:x-y=Xとおくと、
=X2-4X+3
=(X-1)(X-3):X=x-yに戻す
=(x-y-1)(x-y-3)

↑の方が簡単ぢゃね？

よう知らんけど。

この回答へのお礼

確かにめっちゃ簡単ですね！！！でも答えが、
(x－y+1)(x－y+3)なんです。。符号ミスがほんとに私多くてこのやり方だと答えと一致しなくて。。

お礼日時：2022/05/05 21:41