電気回路の電圧、抵抗についての質問

宿題でこのようなものが出されたのですが、分かりません。考え方を教えていただけると幸いです。また、自力で解けたものが、

5

Ia=-0.5A
Ib=0.25A

I1=Ia,I2=Ib

I3=????

P1=2.5w P2=??? P3=3.75

6

全くわかりません

この答えが合っているかも回答していただけると幸いです。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/05/29 11:33

6.

やり方は 5. と同じです。
R1, R2, R3, R4 を流れる電流を、
左から右向きに I1, I2, I3, I4 と置きましょう。

分枝点が 4個あるので、それぞれについて
キルヒホフの電流法則を使って、
a:　- I5 - I1 - I3 = 0,
b:　I2 + I4 - I5 = 0,
c:　I1 + I0 - I2 = 0,
d:　I3 - I0 - I4 = 0.
小回路が 3個あるので、それぞれについて
キルヒホフの電圧法則を使って、
左上：　- R1 I1 + R0 I0 - E + R3 I3 = 0,
右上：　- R2 I2 + R4 I4 + E - R0 I0 = 0,
下：　　- R3 I3 - R4 I4 + R5 I5 = 0.

これに E, R0, R3, R4, R5, I0, I5 の値を入れて
連立方程式を解けばよいです。
計算は自分でどうぞ。

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/05/29 11:15

５．

Ia, Ib って何なんでしょうね？ 意味不明。
電流は、 I1, I2, I3 の形で置いたほうが良いです。
回路に分枝があると、一周する閉路の中でも
枝々で電流の値は異なるからです。

キルヒホフの電流法則から、 I1 + I2 + I3 = 0.
キルヒホフの電圧法則から、
左側の回路について E1 - R1 I1 + R2 I2 - E2 = 0,
右側の回路について E2 - R2 I2 + R3 I3 - E3 = 0.
E1, E2, E3, R1, R2, R3 に定数の値を入れて
I1, I2, I3 の連立一次方程式として解けば、
I1, I2, I3 が求まります。
各抵抗で消費される電力は、
P1 = R1｜I1｜, P2 = R2｜I2｜, P3 = R3｜I3｜ です。
(絶対値記号が少し見にくいでしょうか？)

実際に計算してみると、
I1 + I2 + I3 = 0,
10 - 10 I1 + 20 I2 - 20 = 0,
20 - 20 I2 + 60 I3 - 30 = 0.
より
I1 = - 0.5 [A], (マイナスがつく)
I2 = 0.25 [A],
I3 = 0.25 [A],
P1 = 10×0.5 = 5 [W], (マイナスはつかない)
P2 = 20×0.25 = 5 [W],
P3 = 30×0.25 = 7.5 [W]
になります。