あってますか？

内積を求めます


g(x,y) = xy^2 P(2,-1)

g(2,-1) = <y^2 , 2xy> = <1 , -4>

‎|∇f(a,b)|*|u|cosθ

=√17|u|cosθ

Ans : √17|u|cosθ

質問者からの補足コメント

• 与えられたポイントPでの関数の勾配を見つけます。
  
  Find the gradient of function at the given point.

    補足日時：2022/05/29 20:57

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/05/30 20:09

問題文が、ちゃんと読解できていますか？

その問題であれば、<1,-4> と答えが出たところで完了。
内積は求めません。

式の書き方で気になったことが２つあります。

まず、g(2,-1) = <1,-4> ではなく
∇g(2,-1) = <y²,2xy> = <1,-4> です。
g(2,-1) = xy² = 2 の値はスカラーですからね。
これは単に質問文の編集ミスかもしれませんが。

あと、ベクトルの成分表示を < , > で書いていますね。
あまり見かけない書き方です。日本では、普通
∇g(2,-1) = (1,-4) と ( , ) で書きます。 　
問題文が英語だし、英語圏の教科書では
そういう書き方もあるのかもしれませんが...

ひょっとしたら、唐突に内積が登場した原因に
< , > という記号から内積を連想してしまった
ということがあるのかな？ と勘ぐってみました。
ベクトル a,b の内積を <a,b> と書くことはありますから。

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/05/29 18:02

質問文が説明不足。

何と何の内積を求めるのか、
そのことと g(x,y) や P(2,-1) に何の関係があるのか、
何をしようとしているのか、さっぱり判らない。