数学 165にできるだけ小さい自然数をかけて、18の倍数にするには、どんな数をかければ良いですか

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165にできるだけ小さい自然数をかけて、18の倍数にするには、どんな数をかければ良いですか

質問者からの補足コメント

• 詳しく教えてほしいです

    補足日時：2022/06/19 22:26

No.4 回答者： う_ゆ_ 回答日時： 2022/06/19 23:22

素因数分解を理解してる前提で話を進めますね。

18を素因数分解すると18＝2×3×3です。
このことから、2をひとつ以上、そして3をふたつ以上含む整数は、
18（2×3×3）を含んでいるといえるので、全て18の倍数といえます。

逆にいうと、2をひとつ以上、3をふたつ以上含んでいないと、
18の倍数にはなれないということです。

例）252は18の倍数か？
128を素因数分解すると、128＝2×2×3×3×7となり、
2をひとつ以上、3をふたつ以上含むので、128は18の倍数といえます。

では、165について考えます。
165を素因数分解すると、165＝3×5×11となります。
18の倍数になるために必要なのは、2がひとつと、3がふたつでしたね。
165を素因数分解すると3がひとつ出てきたので、あと足りないのは、
2がひとつと、3がひとつです。

素因数分解したときに、2と3をひとつずつ含む数字を
思い浮かべてください。6ですね。
165に6（2×3）をかけてあげると、
2をひとつ、3をふたつ含む整数が完成します。

質問者の学力がわからないので長い説明になったけど、
倍数の作り方について少しでも理解してもらえたら幸いです。
宿題は早めにやってくださいね。

この回答へのお礼

長々と説明ありがとうございます！
もしよければまたよろしくおねがいします

お礼日時：2022/06/20 15:34

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/06/19 23:18

結果的に

答えは(補うべき)
2×3
つまり６をかける

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/06/19 22:42

18の倍数は

18.36.54...など多数ある
いづれも素因数分解すると
2×3×3
は必ず持っている

165は素因数分解すると
3×5×11
18の倍数の特徴である
2×3×3は持っていない
(3が一個では足りない)
そこで、2×3を補ってあげると
18の倍数になれます

No.1 回答者： ぷらぐろまあ 回答日時： 2022/06/19 22:25

素因数分解して、足りない物を見つければOKですよ。