座標変換に関して質問です。参考書に 「力は一般に時間と場所によって異なるから力f(ベクトル)はx,y

座標変換に関して質問です。参考書に
「力は一般に時間と場所によって異なるから力f(ベクトル)はx,y,z,t の関数。よって座標変換に対して一般に座標に関する関数系は変化するが、値は等しい。」
とありました。
関数形が変化するの言うのは変数が変化するからなのでしょうか？また値が等しいと言うのがよく分かりません。
稚拙な文章で申し訳ありませんが回答いただけると幸いです。

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/07/05 02:52

値が等しい？

例えば傾いた座標系に座標変換すれば
当然カの値(ベクトル)の向きは変化するけど
そういう話じゃ無い?

力の絶対量や次元すら座標変換で変化するのだけど・・・

No.2 回答者： endlessriver 回答日時： 2022/07/04 09:43

座標変換とは各座標の間に関係式があることです。

なければ
「変換」という概念はありません。

No.1 回答者： endlessriver 回答日時： 2022/07/03 20:38

空間座標系を r=<x,y,z>とr'=<x',y',z'>の２つあるとする。

空間の位置をPとして、各座標系でPの座標をあらわしたものを
　r, r'とする。
このとき、座標変換で
　r=r(r')
の関係があるとすると rの座標系での力をf、r'の座標系での力を
Fとすると
　f(r,t)=f(r(r'),t)=F(r',t)
となるとき、
　力の関数系は座標系、r,r'で f → Fに変化し、力の値は
　f=F
で変化しない。

この回答へのお礼

座標変換でr=r(r')の関係があるとすると
の部分が腑に落ちません。rという独立の座標系でpを表しているのになぜそれがr'の関数になるのでしょうか？それともこれはただそう置いただけのことなのでしょうか？

お礼日時：2022/07/04 08:59