関数y=|x|x^2のグラフをかけ。という問題で、 y=|x^3|に等しいから、 このグラフのy<0

関数y=|x|x^2のグラフをかけ。という問題で、

y=|x^3|に等しいから、
このグラフのy<0の部分を
x軸に関して対称移動する。

という解き方は間違いなのですか？

模範解答は、xの正負で場合分けをしています。
y=| x^3 + 6x^2 |など、他の問題では対称移動の解き方をしているのに、この問題だけ場合分けをしているんです。

教えてください！

質問者からの補足コメント

• すみません！間違えました。
  
  y=|x^3|に等しいから、
  y=x^3 の y<0の部分を
  x軸に関して対称移動する。
  
  が正しいです。本当に申し訳ありません。

    補足日時：2022/07/16 19:32

No.7 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/07/16 20:55

＞ y=|x^3|に等しいから、

＞ y=x^3 の y<0の部分を
＞ x軸に関して対称移動する。

...でよいです。
y=|x^3| は y軸対称でもあるのだけれど、
絶対値の処理に忠実に説明するなら、注目すべきは
x^3 を x軸に関して対称移動することのほうでしょう。

で、あなたの「y<0の部分を」をどう処理するかというと、
y=x^3 を y≧0 か y<0 かで場合分けするのだから
要するに x ≧0 か x<0 かで場合分けして処理することになります。
模範解答は、あなたの考え方と同じなんです。

No.6 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/07/16 17:05

「このグラフのy<0の部分を」ではなく

「y=x^3のグラフのy<0の部分を」です

y=|x^3|に等しいから、
y=x^3のグラフのy<0の部分を
x軸に関して対称移動する。

この回答へのお礼

その通りです！すみません、ありがとうございます！

お礼日時：2022/07/16 19:33

No.5 回答者： 銀鱗 回答日時： 2022/07/16 16:53

自分も

　x<0の部分をｙ軸に対して対称移動　
の間違いだろうと思う。


↓これ、どう見ても違うだろ。

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2022/07/16 16:12

＞y<0 の部分を x軸に関して対称移動する

それで良いと思いますよ。
x<0 でも 常に y≧0 ですから。
f(x)=f(-x) で、場合分けしても 結果は同じでしょ。
但し この場合の式をグラフにすると y 軸に対して対称になりますね。

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2022/07/16 16:09

多分入力ミスだと思うけど、x軸に関して対称移動じゃ無くて、y軸に関して対称移動。

No.2 回答者： angkor_h 回答日時： 2022/07/16 15:42

> y<0の部分を　x軸に関して対称移動する。

x軸ではなく、y軸が対象となる線になります。
放物線(y=x^2)に似た、その内側に位置する曲線になります。

No.1 回答者： endlessriver 回答日時： 2022/07/16 15:32

正しいです。