参考文献の探し方（数学）

現在、簡単に言えば「大学のレポートで自然現象や社会現象などについて数学のモデル式を可能な限り作成せよ」というレポートが課されております。レポートを作成しておりますが、不明な点があるのでお聞きします。

（あくまで感染者数の数学モデルの式を考えるだけであり、感染者数が意味がある数字か否かを議論したいわけではないので、ご了承ください。）

以下は日本の第１波における感染者数の推移を表したグラフですが、２次関数で近似するだけではさすがに不足していると思い、グラフの形状をよく観察すると、コーシー分布や対数正規分布の確率密度関数に似ていると思いました。

そこで１日の最大感染者数をNとして、最大値がNとなるように、コーシー分布の確率密度関数の場合は、感染者数が最大になるtがt0であることもモデルに加味してI(t)=N/(1+α(t-t0)^2)と式を変形してみたり、対数正規分布の確率密度関数の場合はI(t)=(N/√(2πα^2)t)exp(-(logx-β)/2α^2)というようにモデルの式にフィッティングするように変更したいと思っています。

しかし、過去に同じようなことを考えて論文にしている人がいると思い、参考文献として書きたいと思っているので、google scholarで「lognormal distribution covid model」とか「cauchy distribution covid model」と検索しましたが、確率密度関数自体を変形してモデル式にしているような論文が見当たりませんでした。

さすがに１件もないことは無いと思いますが、どのように探せばよいでしょうか。

No.1 回答者： stomachman 回答日時： 2022/07/19 20:33

> 関数に似ている

なんてのはモデルのうちに入りません。そのデータが生じるメカニズムを説明する理屈を式で表した、っていうんでないとね。