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2次関数の平方完成について。

青いマーカー部分の-3はどこから来たのでしょうか。

平方完成についての解説をお願いします。

「2次関数の平方完成について。 青いマーカ」の質問画像
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A 回答 (3件)

その -3 は、 x² の係数の -3 です。


青線のひとつ上の行の { } を開いたときに、
先頭で掛かっていた -3 が分配されたんです。
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x²の係数の-3だよ。



-3(x²-4x)+10で
x²-4xを平方完成形にすると(x-2)²-4だから
-3(x²-4x)=-3{(x-2)²-4}

{}を外すと、-3(x-2)² - (-3)・4 ・・・・・
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3行目は (x-2)²-(-2)² を -3 で括っていますね。


それを展開しただけです。
2行目から 別の書き方をすると、
-3(x²-4x)+10=-3(x²-4x+4-4)+10
=-3(x-2)²+(-3)*(-4)+10=-3(x-2)²+12+10
=-3(x-2)²+22 。
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