No.3ベストアンサー
- 回答日時:
x = 1+1/x の右辺の x に 1+1/x を代入すると
x = 1+1/(1+1/x) になります。
この右辺の x に更に 1+1/x を代入すると
x = 1+1/(1+1/(1+1/x)) になります。
この操作は何度でも繰り返すことができ、
x = 1+1/x と x = 1+1/x = 1+1/(1+1/x) = 1+1/(1+1/(1+1/x)) = …
は同値な方程式となります。
ちなみに、x = 1+1/x の解は No.1 にあるとおりです。
No.4
- 回答日時:
x=1+1/x
↓両辺にxをかけると
x^2=x+1
↓両辺に-x+1/4を加えると
x^2-x+1/4=5/4
(x-1/2)^2=5/4
↓両辺を1/2乗すると
x-1/2=±√5/2
↓両辺に1/2を加えると
∴
x=(1±√5)/2
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