身近に相対性理論を必要とする現象がありますか。

相対性理論を理解することはあきらめかけています。物事を考えていく上で身近な現象を捉えて五感を使って「なぜかな？」と、考えていくのが、普通だと思うのです。身の回り（地球上）の現象で、相対性理論でなければ説明のつかない現象があれば、そこからもう１度相対性理論にチャレンジしたいと、思っています。

No.13 ベストアンサー 回答者： apple-man 回答日時： 2005/04/10 10:18

＞身の回り（地球上）の現象で、相対性理論でなければ説明のつかない現象があれば、

　発電機の基本は相対性理論です。
自転車とか車についてるやつです。

　小学校の理科の時間に、
電線に電流を流すと、方位磁石の
方向が変わるというのをやったと
思います。

　電線をコイル状にしてそこに
電流を流すと、電磁石になる。

　このコイルに豆電球をつけておいて、
そこに急に磁石を近づけるとコイルに
電流が流れ、豆電球がひかります。
これが発電機の基本原理です。

　この磁石とコイルの間の運動から
電流が生まれる現象は、周囲に
関係なく、磁石とコイルの間の
相対的な速度だけで決まるんです。

　この発電を新幹線の中でやろうと、
光速で飛ぶロケットの中でやろうと
発電量は変わらないんです。

　電流というのは電子の運動
ですから、コイル自体が
光速で移動したりしたら、当然
その運動が電子の運動に加算
されるはずですが、そうじゃない
わけです。

　電磁気的な現象が相対論的な
現象だという一例です。

　これは一般にはレンツの法則というもので
普通、電磁気学という分野の話に出てくるのですが、
レンツの法則には絶対座標、つまり周囲の
位置情報を全く入れないのに成立って
いるというあたりが、相対性理論発想の
１つの原点なんです。

　普通、車が時速８０キロと言ったら、
地面という周囲の座標を無意識に
使うのですが、電磁気学的な現象には
それを使いません。

　この電磁気学に出てくるマックスウェル
方程式というにによると、電界の発生から
磁界が生まれ（電磁石から磁界が発生すると
いう仕組みです）、磁界から電界が
生まれる（磁石をコイルに近づけると
電流が流れる仕組み）という現象が
予想され、その電界と磁界が交互に
発生した波が空中を伝わっていくと
予想されるのですが、これが電波の
ことです。

　つまり電波の運動というのは、周囲との
位置関係に依存しないことがこの
マックスウェル方程式から分かるので、
光速で運動する電波と並んで走ったら、
電波がどう見えるか？また光速で
運動する物体から電波を出したら
その電波の速度はどうなるのか、
理論式から考えた末、アインシュタインは
光速一定の原理を見つけ、運動が
２つの物体の相対的な速度にだけ依存する
という、相対性理論を導き出したんです。



　
　

No.12 回答者： noname#11466 回答日時： 2005/04/08 21:59

全くの素人では駄目ですけど、アマチュアレベルでも観測できる物としては、既に上がっている

「水星の近日点移動」

とか、ドップラーシフトかな。
どちらにしても天体観測の世界になってしまいますが。

そういえば、ドップラーシフトはアマチュア無線でも計算が必要でしたね。（アマチュア無線用の衛星AO-27やSO-35を使う場合など）
これが一番身近かなぁ。

まあＧＰＳでも同じような話しですけどこちらは自分で計算が必要なわけではないですからまだそれよりは身近ではないかと。

No.11 回答者： siegmund 回答日時： 2005/04/07 23:27

siegmund です．

First_Noel さん：
> ＃６さまにご指摘頂きましたが，
> 禁制遷移の自然放出確率が０ではないことは，
> 相対論的効果によるものです．

大変申し訳ありません，読み方が浅かったです．

No.10 回答者： grothendieck 回答日時： 2005/04/07 22:38

私はオルバースのパラドックスを挙げたいと思います。

宇宙が膨張している証拠として良く引き合いに出されるやつです。しかし宇宙が膨張しているだけでは夜空は暗くなりません。宇宙のスケール因子をa(τ)とすると
　t=∫1/a(τ)dτ
が収束する場合に限ってある距離以上の天体が見えなくなります(http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=1278360参照)。宇宙原理を仮定し、アインシュタイン方程式を解くと、上の積分が収束することが示されます。GPSは自然現象ではありませんが、夜空が暗いことは太古の時代から知られていました。

No.9 回答者： First_Noel 回答日時： 2005/04/07 21:58

＃４です．

＃６さまにご指摘頂きましたが，
禁制遷移の自然放出確率が０ではないことは，
相対論的効果によるものです．

私の書き方がおかしかったですね．

＞古典論だと「一旦そこに陥れば遷移しない」と言う結論になってしまいます．
＞しかし相対論を適用すると，「ゆっくりと遷移する」と言うことが導けます．

１行目は，「非相対論的取扱だと」と言うべきだったと思います．
そもそもエネルギー準位や量子数の禁則を持ち出している時点で，
古典論ではありませんでした．すみません．

簡単に言えば，原子内の電子は量子力学で表される厳密なルールに則って
運動している筈なのですが，実際には電子や原子核の作る強い電場の中を運動しており，
こういう場所では相対論的な補正が必要となって来ます，
その結果，ルールは厳密なものではなくなり，少々緩くなります．
これにより，ゆっくりと遷移する，と言う現象が現れてきます．

例えば，一般相対論が「水星の近日点移動」を表現しましたが，
これと同じことが原子でも起こります．

私自身もこの導出は理解していないので，曖昧になってしまいすみませんでした．

No.8 回答者： S-Knight 回答日時： 2005/04/07 19:11

＃３で回答したものです。

「相対性理論で”なければ”説明」という質問でしたのに、
「相対性理論で説明」と質問文の意図を読み違えておりました。
相対性理論が理解できていないということなので、
なるべく身近で簡単と思える事例を挙げたのですが、
元々の質問からズレてしまいました。
まことに申し訳御座いませんでした。

身近にあるもので、相対性理論に関するものは、
皆さんがおっしゃっているＧＰＳが有名でわかりやすいです。

現象から相対性理論にアプローチするのもいいですが、
以下に挙げる本は一から理解するには最適の本だと思います。
これでわからなければ、理解するのは無理ってくらいに、
相対性理論を噛み砕いて書いてある本ですよ。


「図解雑学　相対性理論」
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4816319 …

「図解雑学　重力と一般相対性理論」
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4816327 …

No.7 回答者： Tacosan 回答日時： 2005/04/07 14:25

電流が流れている導体の上に電荷を持った金属球を吊し, 導体に沿って自由電子と同じ速度 (1mm/s 程度!) で動かすことを考えましょう.

導体に対して静止した観測者は, 金属球が電流によって力を受けていると観測します.
一方, 金属球とともに移動する観測者からは導体に電流が流れているようには見えない (自由電子と同じ速度で動いているので) のですが, それでも金属球が力を受けるように観測しなければなりません. これは, ローレンツ収縮の結果導体が正に帯電するため金属球に力を及ぼしていると解釈されています.

No.6 回答者： siegmund 回答日時： 2005/04/07 12:36

No.2 の siegmund です．

No.1 の TonyB さんとほとんど同じ回答になってしまいました．

ＧＰＳと相対論の話は，
「物理の難しい理論なんて，日常生活に関係ないんじゃないの？」
という疑問に対して(多分)最もわかりやすくて説得力のある回答なので，
あちらこちらのＨＰに載っています．

まあ，量子力学なしにはパソコンも作れないでしょうけれど，
こちらはバンド理論とか不純物準位の話など，
量子力学とＣＰＵとの間にステップがたくさんあります．
それに比べて，ＧＰＳと相対論の関係はもっと直接的ですから，
わかりやすいでしょう．
パソコンとカーナビはどちらも認知度が高いと思いますが，
相対論と量子力学では多分相対論の方が認知度がずっと高い(と思われる)
こともありますかね．

ＧＰＳの話に戻ります．
いくつかＨＰを見てみましたが
(A) http://maya.phys.kyushu-u.ac.jp/~knomura/museum/ …
(B) http://www.akeihou-u.ac.jp/~isamu/rela/rela5.html
などがよくまとまっているようです．

TXV12003 さんが書いておられる速度の効果(特殊相対論的効果)の他に，
地上と衛星では重力が違うことに起因する効果(一般相対論的効果)もあります．
上のＨＰの(B)には，相対論的効果を無視するとどれくらいＧＰＳの誤差が出るかの
記述もあります．

No.3 で
> 「電車と車が同じ速度で走っていた時に、お互いに止まっている楊に見えるって現象も、
> 相対性理論で説明はできますね。」これって相対性理論なしでも説明できませんか。
> 私は、ニュートン力学も理解してないのでしょうか。

相対運動には違いありませんが，これは相対論の範疇には入れないようです．

No.4 の First_Noel さんのご回答は，
相来論的効果と言うよりは第一義的には量子力学的効果ではないかと思います．

No.5 回答者： TXV12003 回答日時： 2005/04/07 07:58

GPS衛星は、衛星自体が地上とは異なる速度で飛んでいます。

GPS衛星には、正確なセシウム原子時計を積んでいます。

この速度の違いから、GPS衛星にとって流れる時間が地上とは異なり、時計の時刻を補正しないといけません。

また、もし、カーナビにも正確な原子時計がつんであれば、未知数は、車のｘ、ｙ、ｚ座標の３つだけなので、３つの衛星からの情報で３元連立方程式をといて、３次元位置計算ができるのですが、カーナビの時計はGPS衛星からGPS衛星からある程度の距離を飛んできた電波を通じて合わせているので、正確な時計とはいえません。

カーナビ内蔵の時計の誤差も未知数で、合計の未知数は４つとなり、４元連立方程式を解かなければなりません。
したがって、４つの衛星からの情報が必要となります。

No.4 回答者： First_Noel 回答日時： 2005/04/07 01:39

＞相対性理論でなければ説明のつかない現象

夜店でぼぉーっと光るリングを売ってますよね．
又は蛍，夜光虫などなど．
語弊もありますが，ぼぉーっと光るのは「燐光」と呼ばれる現象です．

光は，原子や分子がエネルギーの高い状態になって（励起），
また安定な低エネルギー状態に戻る（脱励起）とき，
そのエネルギー差に応じて発せられます（ΔＥ＝ｈν）．
しかしこのエネルギー状態（準位）の移り変わり（遷移）には規則があって，
一旦エネルギーのある程度高い準位になってしまったものは，
なかなか低いエネルギーへと戻れません．

古典論だと「一旦そこに陥れば遷移しない」と言う結論になってしまいます．
しかし相対論を適用すると，「ゆっくりと遷移する」と言うことが導けます．

導出は・・・私も理解していません．
原子核の作るクーロン場に相対論を適用するのだと思いますが，
言ってるだけで私も何のことやら，なのですが．