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精一杯考えてもわからない問題が3問あったので、どなたかお願いします!!                 1問目、x2乗-yz+zx-y2乗(エックス2乗マイナスワイゼットプラスゼットエックスマイナスワイ2乗)    2問目、2x2乗-6xy+x+3y-1          3問目、9b-9-3ab+a2乗             とても読みづらく、申し訳ありません・・。答えだけでなく、途中式も書いていただけると本当に助かります!! 

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A 回答 (9件)

ちょっとしたコツがるので参考にしてください。

低次の文字で整理すると解きやすいです。例えば問2はxの二次式であり、yの一次式ですよね。そこで一番次数の低いyについて整理するんです。すると、
(-6x+3)y+(x^2+x-1)
=-3(2x-1)y+(x^2+x-1)

こうすれば、(x^2+x-1)が(2x-1)を因数に持つことが予想できますよね。

二次式の因数分解については「二次式の因数分解」でぐぐったら出てきたこのページの「たすきがけ」について見てみてください。

参考URL:http://phaos.hp.infoseek.co.jp/preparations/fact …
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#5さんへのお礼のなかで、


a2乗-3ab+9b-9 から解の、
(a-3)(a-3b+3) にたどり着けないということですが、
単に回答を求める質問は規約違反であり、それに答えることも違反となることに注意してください。

ヒントとしては、
1)#7さんの「低次の文字について整理」をまずやってみて、
2)a^2-9に注目してください。これは簡単ですね。つまり、部分的に因数分解可能な項をまとめて、分解→共通因数が見える。

ということになります。
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ちょっと心配なので補足します。



x^2はxの二乗という意味です。コンピューターのソフトで二乗を入力する時の書き方でネットでは一般的な書き方だと思います。^3は3乗です

あと少し発展した内容を書きます。
どうしても
2x^2-6xy+x+3y-1をxの二次式と見て解きたいならば、
2x^2+(-6y+1)x+3y-1
にたすきがけを適用するんです。

2  -1
1  -3y+1

と書けば分かりますか?
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No.2の訂正。



■ 2x^2-6xy+x+3y-1
= 2x^2+(-6y-1)x+3y-1
= (2x-1)(x-3y+1)

2行目の2項目は
(-6y+1)x
= (1-6y)x
でした。

■ 2x^2-6xy+x+3y-1
= 2x^2+(1-6y)x+3y-1
= (2x-1)(x-3y+1)
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9b-9-3ab+a2乗


= a2乗-3ab+9b-9
= (a-3)(a-3b+3)
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この回答へのお礼

ご解答ありがとうございます。3問目ですが、a2乗-3ab+9b-9から答えまでどのように導けばよいのですか?お答えおねがいします。

お礼日時:2005/04/09 20:24

2問目


2X2乗-6XY+X+3Y-1
=2X2乗+(1-6Y)X+3Y-1
=(-2X-1)(-X+3Y)
=(2X+1)(X-3Y)

そのうち3問目もやりまーす
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っと答えてしまいましたが、このような質問はダメですね。



どうしても分からないなら、解答を見ても分からないでしょう。
精一杯考えたというなら、考え方などを記述すべきです。

解答や途中式が分かるだけであなたは助かるのでしょうか?
どうやって導いたか考えてみてください。
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この回答へのお礼

ご解答ありがとうございます。この問題、春休みの宿題なんで、解答配られてなくて、自分でも答え合わせできないんです。一応途中式だけでもわかります。と言いたいところですが、わからないところがありました。笑2問目なんですが、2x2乗+(-6y-1)x+3y-1のあとの導きかたがわかりません・・。お答えお願いします。

お礼日時:2005/04/09 20:12

■ x^2-yz+zx-y^2


= x^2-y^2+xz-yz
= (x+y)(x-y)+z(x-y)
= (x-y){(x+y)+z}
= (x-y)(x+y+z)

■ 2x^2-6xy+x+3y-1
= 2x^2+(-6y-1)x+3y-1
= (2x-1)(x-3y+1)

■ 9b-9-3ab+a^2
= a^2-3ab+9b-9
= (a-3)(a-3b+3)
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 同じ高1です。

1問だけ考えました。
 x2乗-yz+zx-y2乗
=χ2乗-y2乗+z(χ-y)
=(χ+y)(χーy)+z(χーy)
=(χーy)(χ+y+z)

 解き次第お書きします。
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例題1
-X^2+3X+18
=-(X^2-3X-18)
=-(X+3)(X-6)

※先に-を括りだし、括弧内の符号を変える方法で良いので
しょうか。※

同じ問題で、このやり方とは別の解き方で
-X^2+3X+18
前のマイナスを消すために式に-1をかけて
=X^2-3X-18
=(X+3)(X-6)

この解き方では間違いでしょうか?

例題2
2a^3-6a^2b+4ab^2

の場合先に2aで括って、

2a(a^2-3ab+2b^2)
2a(a-b)(a-2b)

同じ問題で、このやり方とは別の解き方で
2a^3-6a^2b+4ab^2

を先に÷2で割り

=a^3-3a^2b+2ab^2
=a(a^2-3ab+2b^2)
=a(a-b)(a-2b)

この解き方では間違いでしょうか?

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=-(a-b)(b-c)(c-a)


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