陰関数を(dy/dx)求める問題について

「(xe^x)+(ye^y)=1の陰関数dy/dxを求めよ」という問題についてです。
私が導出した解はdy/dx=-(x+1)e^x/(y+1)e^y
になったのですが、模範解答を見てみると、-(x+1)e^(x=y)/(y+1)といった風になっていました。
何故eの係数がx=yになってしまうのでしょうか？
素人質問で大変恐縮ですが、ご回答をお願いします。

質問者からの補足コメント

• すみません。私の導出した解ですが、dy/dx=-(x+1)e^(x-y)/(y+1)でした。
  マイナスではなくイコールになる理由が知りたいです。

    補足日時：2022/11/06 03:19

No.1 ベストアンサー 回答者： endlessriver 回答日時： 2022/11/06 06:59

あなたの解でよいです。

x=y
なんてありません、書き間違えです。

この回答へのお礼

ですよね。安心しました（笑）
ご回答、ありがとうございました。

お礼日時：2022/11/06 07:11