F＝kx とF＝２分の1kx二乗って何が違うんですか

F＝kx とF＝２分の1kx二乗って何が違うんですか

No.4 回答者： isoworld 回答日時： 2022/12/21 19:26

(1/2)kx^2はエネルギーを意味しますから、F=にはしません。

E=とします。両者は全然違うものです。

なお、ＦはForce（力）のＦで、ＥはEnergy（エネルギー）のＥです。

No.3 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2022/12/21 17:36

F = -kx は「ばね」の復元力（変位 x と「逆方向」に働く力なので「マイナス」が付く）

E = (1/2)kx^2 は、その「ばねの復元力によるポテンシャルエネルギー（位置エネルギー）」

「ばねの復元力によるポテンシャルエネルギー E」は、外力が「復元力」に逆らってばねにした「仕事 W」に等しくなります。
力の大きさは「変位が小さいときには小さく x=0 のとき 0」「変位が大きくなるにつれて大きくなり、変位 x のとき kx」なので
・変位：0 → x の間の平均の力の大きさ「(1/2)kx」で（ばねの復元力に逆らう力なので x と同じ方向、従って「マイナス」は付かない）
・その力で距離 x だけ動かしたときの仕事は「力の大きさ × 動かした距離」なので
　　W = (1/2)kx ･ x = (1/2)kx^2
E = W なので
　E = (1/2)kx^2

No.2 回答者： endlessriver 回答日時： 2022/12/21 17:23

F＝kx とF＝kx²/2

単位の整合性が無いので、何って、話にならない。
　F＝kx とU＝kx²/2
だつたら、下の人の通り。

No.1 回答者： ddeana 回答日時： 2022/12/21 16:36

左のF＝は一緒なのでkxとの違いですね。

kxはばねの振動
1/2kx^2は、ばねの位置エネルギー