非等速円運動について質問です。下の写真は等速円運動をしている物体の写真で、黒のベクトルは速度、赤のベ

非等速円運動について質問です。下の写真は等速円運動をしている物体の写真で、黒のベクトルは速度、赤のベクトルは加速度を表していて、直感的に等速円運動をするのがわかると思います。ただ、この写真の非等速円運動バージョンが思いつきません。非等速円運動で、ベクトル(速度のベクトルと加速度のベクトル)がどんなふうになっているのかわからないので、教えて頂きたいです。できれば、この画像のように一部分ではなく、円全体を画像で送って貰えると嬉しいです。

No.3 ベストアンサー 回答者： stomachman 回答日時： 2022/12/29 02:23

「非等速円運動」と仰るのは円軌道上にモノが束縛されて運動している、という話ですね。

　円周に沿った加速が0のとき等速円運動になる。「非等速円運動」の場合は加速度のベクトルが中心に向かう成分（向心加速度）と、接線方向の成分（角加速度の半径倍）との合成になります。円軌道上に束縛されているモノの速度の大きさが変わるので、向心加速度の大きさも変化します。

　添付図の上は加速度の図。鉛直面内で大きく揺れている振り子の話だと思えば、向心加速度(赤)、重力加速度(青)の合成(黒)がモノに掛かっている加速度です。添付図の下は2つの瞬間における速度の図。（加速度の図と一緒に描こうというのがそもそもの間違い。）

　ご質問の「等速円運動」の図は不適切です。「短い時間の間に生じた位置の変位のうち、接線方向の変位を除いたもの」を赤矢印で示しているのだから、それは（加速度ではなく）速度の（中心に向かう方向の）成分に過ぎません。左に描いてあるタマの位置における加速度は（赤矢印を描く場所がそもそも間違ってるんで）左のタマのところから中心（真下）に向かうのでなくてはならない。

この回答へのお礼

時間が空いてしまいすみません。とてもわかりやすく丁寧に解説して頂きありがとうございます。自分の図の認識が間違っていたようです。質問に載せた図について、「短い時間のうち、〜赤矢印で示しているのだから」と、ありますが、非等速円運動(鉛直面内の円運動)において、載せた図と同じように短い時間の接線方向の変位と半径方向の変位を黒矢印と赤矢印で書くと載せた図と同じようになりますか？それともなにか違いがありますか？お願いします。

お礼日時：2022/12/29 21:42

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/12/29 08:40

比等速円運動だと、速度ベクトルの「長さ」が変化します。

図の玉が一定時間間隔の玉の位置を表しているとすると
加速度ベクトルは速度ベクトルの「差」で表現するのが妥当かな

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2022/12/29 01:11

＞黒のベクトルは速度、赤のベクトルは加速度を表していて

いいえ、赤のベクトルは「加速度」を表わしてはいません。
「時間軸」を持ち込まなければ無理です。

「重力下での自由落下」を考えてみれば分かると思いますが、「空間座標」の図に「加速度」を書き込むことは「等加速度運動」であっても不可能です。
ましてや、円運動のように加速度が時間変化している場合はなおさらです。

＞非等速円運動バージョン

円運動ではない空間中の一般的な運動がすべて当てはまります。
たとえば「放物線」だったり、「楕円運動」「双曲線」だったり。
速度の時間変化を、座標軸ごとに表す必要があります。

No.1 回答者： mabuterol 回答日時： 2022/12/29 00:38

遠心力の公式に従って、速度ベクトルの大きさを減らした分だけ、遠心力ベクトルの大きさを減らせば良いですよ。