物理この問題教えてください バネ振り子のエネルギー保存則で、 おもりを離すとその後、自然長の位置を中

物理この問題教えてください

バネ振り子のエネルギー保存則で、
おもりを離すとその後、自然長の位置を中心にして単振動するので、
最初の位置を基準として、振動中心までの距離はx₁だから、
エネルギーは(1/2)kx₁²
、離すと、運動エネルギーに変わるので、(1/2)mv²

(1/2)kx₁²=(1/2)mv²
v=x₁√(k/m)だと思ったのですが、

質問者からの補足コメント

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    補足日時：2023/01/23 00:24

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    補足日時：2023/01/23 00:24

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/01/23 08:52

>おもりを離すとその後、自然長の位置を中心にして単振動するので、

誤り。
kx1 = mg → x1 = mg/k1 を中心に振動する。
重力加速度を忘れてますよ。

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2023/01/23 09:46

力学的エネルギーには「位置エネルギー」も含みます。

手を放した位置と、ばねの自然長での位置の「高さの差」分の位置エネルギーも考えないといけません。

つまり、手を放した高さを位置エネルギーの基準にすれば、ばねの自然長の位置では
　(1/2)k(x1)^2 = (1/2)mv^2 + mg･x1
になります。