A 回答 (2件)
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No.2
- 回答日時:
写真は、字が小さくて読めません。
y = ax³ + bx² + cx + d は、 x + b/(3a) = u と置くと
y = au^3 + { c - (b^2)/(3a) }u + { d - bc/(3a) + (2b^3)/(27a^2) } と変形できて、
更に y = w + { d - bc/(3a) + (2b^3)/(27a^2) } と置けば
w = au^3 + (c - (b^2)/(3a))u です。
w が u の奇関数になっていますね?
そのことは、 3次関数のグラフが (u,w) = (0,0) となる点を中心に
点対称になっていることを意味します。
つまり、点A の座標は ( -b/(3a), d - bc/(3a) + (2b^3)/(27a^2) ) です。
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画像の添付ができていなかったので、添付しました。
パソコンのインカ目で撮影しているので見づらかったらいってください。取り直します。