数学の問題

この問題についてどうやって解くのかを教えてほしいです。答えはa=1,b=9,c=2です。

No.1 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/02/14 23:02

a+1/(b+2+1/c)・・・・①

を最小にすると、この逆数である与式は最大となる。
①を最小にするには a,c を最小、bを最大にすればよい。

このとき、c,aより最小にしても、①の第２項は1より小さく、
aの(1ごとの)寄与より小さい。したがって、まず
　a=1
つぎに、bには最大の
　b=9
さいごに、cには２番目に小さい
　c=2
となる。

この回答へのお礼

逆数にしてその最小を考える、ということですね。教えてくださりありがとうございます。

お礼日時：2023/02/15 10:09