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数学『三角関数』

−90°≦θ≦0°

cosθ=4/5の時

sinθとtanθを求めよ

解法を教えてください

A 回答 (2件)

>−90°≦θ≦0°



ということは「第4象限」ですから
 sinθ ≦ 0
 tanθ ≦ 0
であることは分かりますか?

それが分からないなら、「単位円」による三角関数の表記を復習してください。

その上で
 sin^2(θ) + cos^2(θ) = 1
 tanθ = sinθ / cosθ
の関係を使って求めるだけです。

sinθ = -√[1 - cos^2(θ)] = -√[1 - (4/5)^2] = -√[9/25]
  = -3/5

tanθ = sinθ / cosθ = (-3/5)/(4/5) = -3/4
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cosθ=4/5であれば、


斜辺5、底辺4の直角三角形なので、
三平方の定理から、高さは3になります。

−90°≦θ≦0° の範囲なので、高さは負数(-3)です。

これから、
sinθ=-3/5
tanθ=-3/4
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