(2)について質問です。 3a-2は5よりも大きいから、6、7、8、、、となる可能性があるはずなのに

(2)について質問です。
3a-2は5よりも大きいから、6、7、8、、、となる可能性があるはずなのに、なぜ≦6が右辺にあるのですか？

No.2 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/04/04 19:07

数直線上に、4, 5, 6 の目盛りと (3a-2)/4 の位置を書き込んでみましょう。

x < (3a-2)/4 を満たす最大の整数 x が 5 であるのは、
(3a-2)/4 がどこにあるときですか？

(3a-2)/4 を見るとややこしいようなら、
数直線上に、4, 5, 6 の目盛りと実数 B の位置を書き込んで、
x < B を満たす最大の整数 x が 5 であるのは
B と 4, 5, 6 の位置関係がどうなっているときか を考えてもよいです。

x < B を満たす最大の整数 x が 5 なのは、
5 < B ≦ 6 の場合ですよね。
B ≦ 5 だと、x < B を満たす整数 x は 4 以下になってしまうし、
6 < B だと、x < B を満たす整数 x に 6 が入ってしまいます。

No.1 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/04/04 15:43

x<(3a-2)/4

を満たすxの最大の整数値が
5
だから

x=5はx<(3a-2)/4を満たすから
5<(3a-2)/4

x=6はx<(3a-2)/4を満たさないから
6<(3a-2)/4は成り立たないから
(3a-2)/4≦6