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連立は方程式の文章問題です。
ペン7本とノート5冊の値段は合わせて930円である。
また、ペン2本の値段とノート3冊の値段は等しい。
ノート1冊の値段は何円か。
ペンの値段、エックス
ノートの値段、ワイ
1.自分の解釈では、分からないから エックス、ワイにするであってますか?
2.式にすると、7エックス足す5ワイ→930...1
2エックス→3ワイ...2
で、3.なぜ2.を1.に代入するのですか?
それと、4.加減法とは連立方程式ですか?
5.加減法と代入法で同じ答えなるのですか?
6.文章問題(現代文)なら分かるのですが、数学の文章問題となると理解できません
No.4ベストアンサー
- 回答日時:
「ペンの値段、エックス」→ 数学に慣れないうちは、
未知数に x は使わない方が良いと思いますよ。
掛けるの記号 x と 区別がつかなくなりますから。
ペンの値段を a 、ノートの値段を b とします。
問題文を式にすれば 、
7a+5b=930 ・・・①
2a=3b ・・・②
これで 2元連立方程式になりました。
未知数が 2つありますので 1つを無くすように考えます。
加減法と代入法は 原理的には同じものです。
表面上の やり方が 違うだけです。
ですから 正しい計算をすれば 同じ答えになるのは 当然です。
分かり易くするために、
① の両辺を 3倍します → 21a+15b=2790 ・・・③
② の両辺を 5倍します → 10a=15b ・・・④
④ を ③ に代入します 21a+10a=2790 → 31a=2790 。
両辺を 31 で割ります a=90 。
② から 180=3b → b=60 。
つまり ノートは1冊 60円 となります。
問題文から 式を作るのは 練習して 慣れるしかありません。
凄く分かりやすかったです!ありがとうございました!質問なんですけど、15bは2つあるから消えたを詳しく説明して欲しいです!お願いします。
No.5
- 回答日時:
補足に返信です!
5→実は両方やっていることは同じなんです!両方、文字を1つ消すことで解を出しています。消し方が違うだけなんです。
加減法なら、
片方の文字の係数を最小公倍数で揃えて、その文字を消します。7xと2xを14xに揃えて、引くと、xが式から消えますよね?yだけの式になります。
代入法では、
例えばさっきのでいえば、
2x=3yというのを変形し、x=3/2yにして、もう一つの式のxに代入すれば、xが式から消えるのが分かりますか??yだけの式になります。
No.3
- 回答日時:
ぺんP
ノートN
7p+5n=930
左辺右辺を2倍
14p+10n=930x2
2p=3n
7倍
14pー21n=0
10n+21n=930x2
31n=930x2
n=ノート=930x2÷31
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