A 回答 (2件)
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No.1
- 回答日時:
①です。
エネルギー式から、Mの衝突直前の速さvは
Mv²/2=Mgl → v=√(2gl)
衝突後の速さv'は、同じくエネルギー式から
Mv'²/2=Mg(l/4) → v'=√(gl/2)
すると、Mの衝突後の速さuは、運動量保存により
Mv=Mv'+mu → u=(M/m)√(gl/2)
衝突後のmの運動方程式は
mx''=-μ'mg
x'を掛けてまとめると
(x'²/2)'=-(μ'gx)'
mが停止した時刻をtとして積分すると
x'(t)²-x'(0)²=-2μ'g(x(t)-x(0))
となり
x'(t)=0, x'(0)=u, x(t)=d, x(0)=0
だから
-u²=-2μ'gd
→ d=u²/(2μ'g)=(M/m)²(gl/2)/(2μ'g)=(M/m)²l/(4μ')
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