本題
問題が n でなく定数なら整数問題として扱って
範囲を絞り込めるが、、、
問題が不等式だから
これをどう扱うか
ただそれだけなんだけど、難儀
只今、試行錯誤中
識者の方のアプローチも教えて下さい
以下問題
__________________________________________
https://imgur.com/a/tcoEuFb
_____________________________
No.3
- 回答日時:
ああ、 x/2 + y/2 + z = n じゃなく
x/2 + y/2 + z ≦ n か。
(x + y)/2 = w, w + z = k, k ≦ n だから、
Σ[k=0..n] Σ[w=0..k] (2w+1)
= Σ[k=0..n] (k+1)^2
= (1/6)(n+1)(n+2)(2n+3).
No.2
- 回答日時:
例によっていつもの問題魚拓。
-----------------------------------------------------------------------------
x/2 + y/2 + z ≦ n を満たす負でない整数 x,y,z の組 (x,y,z) の個数を求めよ。
-----------------------------------------------------------------------------
ところでこの問題、imgur で18禁扱いだが、どこがエロいの?
学者さんへ
ご回答ありがとうございます
学者さんには珍しく答えが違うようです
ご訂正されるなら、答案のUpは待ちますが、、、
何卒よろしくお願い申し上げます。
No.1
- 回答日時:
x/2 + y/2 = w と置こう。
w + z = n を満たす負でない整数 w,z の組は
(w,z) = (0,n), (1,n-1), (2,n-2), ..., (n,0) の n+1 個。
そのそれぞれについて、
x + y = 2w を満たす負でない整数 x,y の組は
(x,y) = (0,2w), (1,2w-1), (2,2w-2), ..., (2w,0) の 2w+1 個。
求めるべき総数は、
Σ[w=0..n] (2w+1) = { 1 + (2n+1) }(n+1)/2 = (n+1)^2 個。
教授、おはようございます
私には、間違いの原因は不明ですが、、、、
本題
まず、不等式から等式に変形した
式の特徴から、2つの場合に分けた
以下答案
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https://imgur.com/a/1gIYgLs
_____________________
from minamino
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