xy平面上の原点に電荷量 1[C]の点電荷が，点 P(2，0) に電荷量-3[C]の点電荷が置かれて

xy平面上の原点に電荷量 1[C]の点電荷が，点 P(2，0) に電荷量-3[C]の点電荷が置かれている。更に-2[C]の点電荷を点Qに置いたとき，
点Pの点電荷に働く力が 0になった。

(1) 点 Q の座標を求めよ。
(2)原点の点電荷と点Qの点電荷が点Pの位置に作る電位を求めよ。

(1)
k•2/x^2+k•(-6)/(x-2)^2=0より、
x=-1+√3、-1-√3。x<0より、x= -1-√3

(2)k/(1+√3)-k•3/(3+√3)

この回答で合っているか教えてほしいです。

No.4 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2023/08/17 23:21

No.3 です。

「お礼」に書かれたことについて。

(2) は
・原点の電荷が作る電位
　Vo = k/|x|
・点Q (2 - √2, 0) の電荷が作る電位
　Vq = -2k/|x - (2 - 2√2)|

点Ｐ(2, 0) における電位は
　Vo = k/2
　Vq = -2k/(2√2) = -k/(√2)
よって
　V = Vo + Vq = (1/2 - 1/√2)k = [(1 - √2)/2]k
　　= -[(√2 - 1)/2]k

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2023/08/23 15:51

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2023/08/14 00:00

No.2 です。

「お礼」に書かれたことについて。

まずは、「y 成分は考えなくてもよい」ということを理由も付けて書きましょう。
その上で「x 成分」だけを考える。

＞(x>2)のとき、
＞どちらもx軸に負の方向なので、ゼロにならない

はい。

＞(0<x<2)のとき、
～
＞(x>0)

x<0 ですね？
これは分ける必要はなく
「x<2」
でよいと思います。

その条件での二次方程式の解が
　x = 2 ± 2√2
なので、x<2 の条件より
　x = 2 - 2√2
と定まります。

この回答へのお礼

(2)
Vo=k•1/2、x軸に負より、
Vo=-k•1/4-2√2。
Vq=k•2/4-2√2、x軸に正より、
Vq= k•2/(4-2√2)。

Vo+Vq=k•{2/(4-2√2)-1/2}。
合っているでしょうか。

お礼日時：2023/08/15 18:17

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2023/08/13 20:27

質問者さんは、「点Qの点電荷に働く力が 0になった」としていませんか？

この回答へのお礼

その通りです。解き直したので出来れば教えて欲しいです。
(x>2)のとき、
どちらもx軸に負の方向なので、ゼロにならない
(0<x<2)のとき、
k•6/(x-2)^2-k•3/4=0
x=2+2√2、2-2√2より、不適。
(x>0)
k•6/(x-2)^2-k•3/4=0
x=2+2√2、2-2√2。x>0より、x=2-2√2のみ。
より、点Qの座標は(2-2√2, 0)。

お礼日時：2023/08/13 23:07

No.1 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/08/13 17:55

(1)

　y=0 を加えると合ってる。

(2)
　k/2-k•2/(3+√3)