写真の質問です。 (１)において、a+b=Aとおき、それを問題のaに代入する解き方はだめでしょうか？

写真の質問です。
(１)において、a+b=Aとおき、それを問題のaに代入する解き方はだめでしょうか？

質問者からの補足コメント

• 〜であることを用いると書いてあるのですが、〜＝の形になっていませんが、良いのでしょうか？

    補足日時：2023/08/17 11:42

No.5 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/08/17 16:21

a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)…①

↓a+b=Aとおくと
a^3+b^3=A^3-3abA
↓両辺にc^3-3abcを加えると
a^3+b^3+c^3-3abc=A^3-3abA+c^3-3abc
a^3+b^3+c^3-3abc=A^3+c^3-3abA-3abc
a^3+b^3+c^3-3abc=A^3+c^3-3ab(A+c)…②

①のaをAに、bをcに置き換えると
A^3+c^3=(A+c)^3-3Ac(A+c)
↓これを②に代入すると

a^3+b^3+c^3-3abc=(A+c)^3-3Ac(A+c)-3ab(A+c)
a^3+b^3+c^3-3abc=(A+c){(A+c)^2-3(Ac+ab)}
a^3+b^3+c^3-3abc=(A+c)(A^2+c^2-3ab-Ac)
↓A=a+bだから
a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c){(a+b)^2+c^2-3ab-(a+b)c}
∴
a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)

この回答へのお礼

だめっぽいですね！
ありがとうございます！

お礼日時：2023/08/18 14:00

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2023/08/17 14:12

＞〜＝の形になっていませんが

ん？ 問題文の最初に 以下の文章がありますね。
「a³+b³=(a+b)³-3ab(a+b) であることを用いて」って、
~=~ の形になっていますね。
どこが 「なっていない」のですか。
上記問題文の = の式は、証明の必要はありません。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2023/08/17 11:52

No.2 です。

「お礼」に書かれたことについて。

＞証明方法としてやってはいけないことのような気がしたので、聞いてみました。

証明？
証明ではなく、式が変形できればよいのです。

「補足」について：

＞〜であることを用いると書いてあるのですが、〜＝の形になっていませんが、良いのでしょうか？

意味不明。
きちんと論理的、客観的に明確に書いてください。
数学ではそれが必須。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2023/08/17 11:20

「だめでしょうか？」と聞く前に、何で自分でやってみないの？

この回答へのお礼

解いてみて答えは自分では合ってたと思うのですけど、証明方法としてやってはいけないことのような気がしたので、聞いてみました。聞き方が悪かったです。

お礼日時：2023/08/17 11:40

No.1 回答者： 北条正 回答日時： 2023/08/17 11:17

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