No.4
- 回答日時:
波動を知らなくたって幾何光学はできます。
昔は中学校の課程だった「薄いレンズ」の理論は、簡単な作図だけでおしまいです。
けれども、もうちょっと先までやりますと、(幾何的なアプローチというよりも)図形のグラフを表す方程式を扱い、その微分·積分も使います。ことに屈折や反射で生じる「火線」(折り返し, カタストロフィー)の問題が重要ですね。たとえば「車のボディーに映り込む景色の歪みが不連続にならないようなボディーの形状を設計する」というのは、幾何光学の高度な問題です。
波動光学は、干渉・回折にかかわる像の微細な構造を論じるのに必要ですが、マクロに眺めている分には幾何光学だけで足ります。だから「車のボディー」に波動光学を持ち込んでも、得るところはないでしょう。
No.5
- 回答日時:
光学における幾何光学というのは光のふるまいのうち波動性、量子性などを無視して光線を使って直進、屈折、反射などを幾何学的に捉えるものです。
ですから幾何光学では波の性質や量子の性質は扱いませんので幾何学を理解していれば理解できます。歴史上の光学の研究も最初は光を粒子の流れと考えて幾何光学で進みました。やがて幾何光学だけでは説明のつかない現象が発見され光が波の性質をもつことが解き明かされました。幾何光学を学ぶと次は波動光学を学び量子光学を学ぶのが普通です。「ヘクトの光学」という有名な光学の入門書があります。この入門書は全三巻で(1)幾何光学(2)波動光学(3)現代光学という構成なっています。
原著5版 ヘクト 光学 I〜III
https://optica.cocolog-nifty.com/blog/2020/04/po …
No.6ベストアンサー
- 回答日時:
物理系で、光学も参考書を書いたり、講義したりしています
幾何光学は、その基本原理は、極論すれば「屈折のスネルの法則」だけですし、
基本的な光線追跡なら、エクセルを数日いじれば、トレースできるようになります。
そこまでは高校物理基礎の知識でOKでしょう
幾何学的なアプローチとしては、レンズ上での屈折を計算するために
「任意の円の方程式を設定して、その円周と、直線y=ax+bの交点の座標は?」
「円周上の任意の点における接線の方程式は?」
などを計算する方法が理解できていれば
レンズの表面で屈折する光線が、スネルの法則に従ってどう屈折するか?
がわかります
その程度の、2次元座標の幾何学知識が必要です
より深い計算をするためには、3次元の空間幾何やベクトル解析があった方が便利ですが、ホントに必要になったときに数日復習すればいいと思います
しかし
スネルの法則の理解=レンズが製造できる
ではないことは、想像できると思います
で、カメラファンの方や計測研究者が、どこでつまずくか?というと
① 収差論の基礎とレンズの発展史の複雑さ
② 波動光学や、物理数学の基礎あたりの説明
③ カメラ、顕微鏡、走査系、照明系、望遠鏡系、眼科系など、分野ごとの設計論の違い。たとえば、ズームレンズの歴史、部分コヒーレンス論など
④ ガラスなどの硝材論と成膜論
⑤ 専用レイトレーシングソフトの利用法学習
⑥ レンズ製造論(原器合わせ、迷光対策、組み立て法、鏡筒設計、膜製造設計、レンズ追加工、評価法など)
⑦ 非可視光光学系、AF、AE、超解像、駆動制御、振動防止、画像処理、ビューファインダ光学系などの光学周辺技術の難解
という感じで、全体を積み上げていき、レンズを作り上げていくことの難しさです
これらのどこまでが「幾何光学」かと言われると、
「レンズを作り上げる」という学問という意味ではすべてになります
質問者殿が、どこまで到達したいか?によって
①~⑦のレベルを考え、学ぶことになります
大学に進学されるのか?どうかにより、勉強の仕方はかわりますが
もし自習されるのでしたら
(0)中学で学ぶような、直径に依存しない理想的な凸レンズ(ピンホールカメラやレンズ公式)の結像の原理を復習する
(1)1~2枚のレンズの結像の光線追跡を、近似を用いない計算で、エクセルVBAなどで計算してみる
(2)(1)のエクセルを用いて、Fやfの大きい小さい、曲率の大きい小さい、屈折率の違いなどを変えて、あそんでみる
(3)ザイデルの5収差と、色収差を簡単に勉強し、1~2枚のレンズで確認してみる
(3)波動光学のごく基礎を学び、干渉と、回折を理解する
(4)無反射コーティングを理解する
(5)光学機械の分解能と焦点深度を理解する
このあたりまで勉強したら、理論を深めるより、一度、レンズを作ったり、実験をしたりすることに進んでから、どこをより深く勉強すべきか?考えた方がいいかもしれません
あと経験上言えますが、理系にとって、波動光学などの理論光学より
幾何光学自体の方が、何倍も難しいです
それは、収差論や、開発の歴史、生産技術など、いろいろな背景の中で
紆余曲折してそうなっている部分が多いからだ…と思います
どうか、ご健闘を!
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 宇宙科学・天文学・天気 天文学が得意な方に質問です。この問題の正解を教えて欲しいです。 問題1:光の速度を300,000 k 5 2021/10/26 19:49
- 物理学 力学の運動方程式につきまして 4 2023/07/17 14:43
- 物理学 アインシュタインの質量とエネルギーの等価性(E=mc²)って間違ってますよね? 4 2023/01/14 13:29
- クラシック 昔、音楽は理系の領域だったと言う驚くべき事実がありますが、これについて実際の音楽活動をされてる方はど 6 2022/02/05 13:14
- 物理学 光時計の思考実験の解釈は、根本が誤りで有る。 6 2021/11/27 13:55
- 数学 解析幾何学はデカルトが代数学と幾何学を融合して出来たと知ったのですが、それなら名前は代数幾何学ではな 3 2023/07/09 08:25
- 大学・短大 大学で4単位落としてしまいました 4 2022/09/18 09:57
- 教育・学習 通信制高校2年生です。 中学は不登校になりました。 最近勉強がしたいと思うようになり中1からの英語を 3 2021/11/20 16:50
- 専門学校 【進学・口コミ】『都内調理専門学校』に行ってました。これから進学する人の為の『学校の口コミ』サイト。 2 2021/11/29 18:44
- 環境・エネルギー資源 再エネ推進派=アホ 12 2022/06/29 10:46
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
風水の観点で選ぶ観葉植物とは?置き場所や上げたい運気ごとの注意点を紹介!
観葉植物で運気をアップするコツを、風水デザイン1級建築士の福島昌彦さんに伺った。
-
e=mc^2について
物理学
-
2枚の凸レンズの重ね合わせについてですが、なぜ写真のように、仮(虚)光源が2枚目のレンズの向こう側に
物理学
-
写真の数式の意味が分からないんですが、大雑把で良いので教えてもらえないでしょうか? 「OPE(演算子
物理学
-
-
4
負と虚数
物理学
-
5
光の波動性と粒子性について
物理学
-
6
金って、実はどこでも取れるのでは?
その他(自然科学)
-
7
重力は力か?
物理学
-
8
でんじろう先生の言うこれは嘘?
物理学
-
9
理想気体の場合、等温変化ではΔU=0になると習いました。しかし、等温変化におけるヘルムホルツの自由エ
物理学
-
10
一般相対性理論か特殊相対性理論かよく分かりませんが、光速で移動すれば時間の進みが遅くなると言いますが
物理学
-
11
数Ⅱ指数関数についてです √2を2^1/2とおくそうですがどうしてそうなるんですか 写真のようになっ
数学
-
12
電磁気学の問題です。全く分かりません。 半無限空間(z <0)に誘電率 ε の一様な誘電体が存在し、
物理学
-
13
なんで現代のニュートンやアインシュタインのような、一世風靡する物理学者は現れないんでしょうか?
物理学
-
14
電子は原子エネルギーを持っていますか?
物理学
-
15
質量の違いによる落下速度の違いについて
物理学
-
16
二重スリット実験
物理学
-
17
単振動、 単振り子の最下点の速さは、よくあるAωを使うことができませんよね?その理由は、そもそも単振
物理学
-
18
数3の複素数のことです。 αとβという複素数があり、|α|=|β|=|α−β|=1であるとき、2β−
数学
-
19
ピタゴラスの定理は辺の長さが虚数でも成り立ちますか
数学
-
20
光の干渉を量子論で扱うには
物理学
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
物理学科は楽だと思いますか?
-
浪人か理科大か
-
高校で物理を履修していなかっ...
-
ヨビノリたくみさんは素晴らしい
-
化学と物理学の違い
-
才能か努力か?
-
天才と才人の相違は、文一行で...
-
自分を「天才だ(*'▽')!」と思...
-
親や祖父母が天才でなくとも天...
-
日本人は大天才が生きにくい社...
-
1000mcgとは、何mgですか? 海...
-
発想が人とずば抜けて違ったり...
-
日本大学の理工学部と生産工学...
-
建築学部建築学科 工学部建築学...
-
やっぱ、変人じゃないと天才に...
-
学位について
-
IQ=優秀とは限らないとは思う...
-
シンギュラリティは、いつ来ま...
-
澤山晋太郎博士の評価を教えて...
-
電子情報工学と情報工学の違い...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
物理学科は楽だと思いますか?
-
浪人か理科大か
-
高校で物理を履修していなかっ...
-
化学と物理学の違い
-
大学物理に高校物理はどれくら...
-
流体力学ってどのように勉強す...
-
一般の高校物理初学者が波動や...
-
一年間で物理の独学は可能ですか?
-
北海道大学物理今年原子出るか...
-
機械工学で必要な物理分野
-
大学物理と高校物理
-
理論物理 自分の適性と就職活動...
-
理学部物理学科
-
物理学が苦手だけど、やはり理...
-
大学で解析力学を履修するか線...
-
ヨビノリたくみさんは素晴らしい
-
円運動の面積速度一定は入試で...
-
工業高校から大学へ!でも物理...
-
大学の物理の質問です。 写真の...
-
高校物理 近似
おすすめ情報