円のグラフで、x²＋y²－2x＋4y＋2分の1(x²＋y²＋2x－1)=0 をどのように(x－3分の

円のグラフで、x²＋y²－2x＋4y＋2分の1(x²＋y²＋2x－1)=0
をどのように(x－3分の1)²＋(y＋3分の4)²=9分の20
持っていくのでしょうか？

No.3 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/10/25 05:58

x²+y²-2x+4y+(1/2)(x²+y²+2x-1)=0

↓両辺に2をかけると
2x²+2y²-4x+8y+x²+y²+2x-1=0
2x²+x²-4x+2x+2y²+y²+8y-1=0
3x²-2x+3y²+8y-1=0
3(x²-2x/3)+3(y²+8y/3)-1=0
3(x-1/3)²-1/3+3(y+4/3)²-16/3-1=0
↓両辺に20/3を加えると
3(x-1/3)²+3(y+4/3)²=20/3
↓両辺を3で割ると
(x-1/3)²+(y+4/3)²=20/9

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2023/10/25 06:59

No.2 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/10/25 05:57

x²+y²-2x+4y+(1/2)(x²+y²+2x-1)=0

↓両辺に2をかけると
2x²+2y²-4x+8y+x²+y²+2x-1=0
2x²+x²-4x+2x+2y²+y²+8y-1=0
3x²-2x+3y²+8y-1=0
3(x²-2x/3)+3(y²+8y/3)-1=0
3(x-1/3)²-1/3+3(y-4/3)²-16/3-1=0
↓両辺に20/3を加えると
3(x-1/3)²+3(y-4/3)²=20/3
↓両辺を3で割ると
(x-1/3)²+(y-4/3)²=20/9

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2023/10/25 06:59

No.1 回答者： AっKI 回答日時： 2023/10/24 22:58

途中で

x^2やy^2の係数が3/2になるはずだ。
最終的な式にするにはこの係数は1でないといけないはずだ。
ならば1にすればいい。
式全体を2/3で割る。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2023/10/25 06:59