下にℓ引っ張り、静かに離すと単振動したという条件があるのですが、自然長dが振幅ℓと一致するのはどうし

下にℓ引っ張り、静かに離すと単振動したという条件があるのですが、自然長dが振幅ℓと一致するのはどうしてでしょうか？

No.8 回答者： syotao 回答日時： 2023/11/22 14:18

#7へ

図に書いてあってもｄがほんとに自然長なのか
Oからの変位なのか他の意味なのかはっきりしない。
だから、問題文の中でｄの意味をはっきり示す必要があるんだよ。

No.7 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/11/22 09:07

>問題文見てもどこにもｄがばねの自然長って書いてないけど？

図に書いてあります。

No.6 回答者： syotao 回答日時： 2023/11/21 17:12

問題文見てもどこにもｄがばねの自然長って書いてないけど？

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/11/21 11:19

ｄはバネ固有の値でLは任意なら、通常一致しません。

当たり前ですよね。
大きく引っ張れば大きく振動し、小さく引っ張れば
小さく振動するだけです。

もしLが任意でないなら、その条件を書いてください。

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2023/11/20 17:57

No.1 です。

「バネの自然長から静かに手を放す」
ということであれば、
つり合い点を中心に最高点が「バネの自然長」になるような単振動をします。
その場合の振幅は、おもりを静かにぶら下げたときの伸び d に等しくなります。

お示しの問題はそれとは条件が異なります。
その２つを混同していませんか？

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2023/11/20 14:41

まず、dはバネの自然な長さではなくて

自然長のときのバネの下端の位置(Оに対する位置)
を意味している
というのは理解されてますか？

で、この場合振動の中心はОですから
Оからlだけ引き下げれば、
手を離したあとはオモリは上方へlだけ上がって
オモリはОを通過し、さらにlだけ上昇して
今度は落ちて来ることになります
この時振幅はlです
この折り返しの位置がｄと一致し
振幅がｄとなるためには
はじめに引き下げたlの長さが
l＝ｄを満たしている必要があります

No.2 回答者： himagene 回答日時： 2023/11/20 07:59

＞自然長dが振幅ℓと一致する

どこにそんなことが書いてあるのですか。そのようになる条件を導けという問題なの？

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2023/11/20 00:46

＞自然長dが振幅ℓと一致するのはどうしてでしょうか？

そうはなりませんよ？

最高点は「原点から ℓだけ上」です。
原点（おもりを静かにぶら下げたつり合い点）を中心に、振幅ℓの単振動をします。

力学的エネルギー保存則が成り立ち、バネの弾性エネルギー、重力による位置エネルギー、単振動の運動エネルギーの和が一定になります。