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心理学の統計について質問があります

分散分析では、独立変数と従属変数で有意差が出なかったにもかかわらず、重回帰分析では、有意差が出た場合、どのように解釈ができるのでしょうか?

A 回答 (3件)

回帰線が安定していると有意になりやすい理由は、



帰無仮説H0:β=0

に関して、β=0まわりの偶然誤差範囲より現在のβが大きければ差が有意と判定されるのですが、回帰線が安定しておりβ=0まわりのばらつきが小さいと、些細な傾きでも有意になるということです。
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No.1です。



分散分析は、従属変数(y軸)の分散が、偶然誤差と比較して大きいかどうかを見ています。
独立変数Aの影響による従属変数の変化の分散をVA、誤差分散をVeとすると、F=VA/Veを検定統計量として検定しています。
言い換えれば、y軸方向しか見ていません。

一方、回帰分析は独立変数と従属変数の近似線(=回帰線)の傾きを見ています。回帰線の有意性は、回帰線が安定していると有意になります。
x軸方向に離れた観測点があると、それを結ぶ回帰線は安定します。
検定統計量の式は複雑なので、ネットで調べてみて下さい。その式にはxが含まれているハズです。
言い換えれば、x軸方向も関係しています。

x軸方向に離れた観測点があるかどうかは「てこ比」という値で示されます。てこ比が大きいと、回帰線は見かけ上、有意になります。

解釈としては、「観測点を外れたところに設定したため、回帰線が見かけ上有意になった」ということです。
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てこ比が大きいからです。



x軸の分散について見直すべきです。
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