写真の問題の(2)の(ア)についてですが、 物体が滑る前のA地点に物体がある時とと水平面と斜面の境目

写真の問題の(2)の(ア)についてですが、
物体が滑る前のA地点に物体がある時とと水平面と斜面の境目であるBに物体が到達するそれぞれで水平方向について運動量保存則が成り立っていることからA～Bの区間で常に物体と台の水平方向の運動量は保存されている、つまり水平方向に外力は働いていないと思うのですが、写真のように物体に働く力を作図すると重力の斜面方向(緑)の成分だけが残ると思うのですが、これは水平成分を取り出すことができることから水平成分にも外力が働いているように思えます。しかし、元々この力は重力の1部であることから、水平成分を持っていないようにも思えます。というように自分の中で2通りの見方が生まれてしまい辻褄が合いません。結局A～Bの間で水平方向に外力は働いていないのでしょうか？またそうなる理由の解説もお願いします。

問題:https://d.kuku.lu/6azx2ngz3

質問者からの補足コメント

• 確かに重力は鉛直下向きに働くことから水平成分を持つわけないのですが、物体に運動を及ぼしている力は重力の斜面方向の分力で、この力は水平成分を持っている…と考えました。この考え方のどこが間違いなのでしょうか？

    補足日時：2023/12/27 16:01

No.9 回答者： masterkoto 回答日時： 2023/12/28 23:44

もう解決しましたか？

まだなら
まあ、こう考えるといいですかね…
運動量の保存を成り立たせなくなる要因は
外力だから、
内力である垂直抗力は
はじめから除外しておく
外力(重力)の分力は
斜面方向のものと、斜面垂直方向のものに分けられる。
→この時点で重力は分力2つに化けたから
消えて、外力に相当するもので残っているのは分力2つ
→物体+台の運動量に変化を加える要因は
外力なのだから、
外力の水平成分を論じるなら
斜面方向成分だけでなく
斜面垂直成分も加えて考えなければいけない
→各々の水平成分の和は0
→外力の水平成分は0
こういう所ですよ

彼方は、斜面垂直成分と垂直抗力が釣り合うから消えると考えたのでしょうが
運動量の変化を考えるなら
内力は相手にしてはいけないと言うところで間違えたということになりますね…

ちなみに、直感
または台の立場で慣性力を導入して考えれば分かることですが
台が動く状態では、
重力の斜面垂直成分＞垂直抗力
ですので、その点も誤解のないように…

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
僕は重力の分解した力のみを考えていましたが、力を考える際には、その元の力、重力を考えるなら、重力の斜面に平行な力だけでなく、斜面に垂直抗力な力も見てあげる必要があるのですね。結局のところ、物体に働いている全ての力を考慮する必要があるのですね

お礼日時：2023/12/29 11:22

No.8 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/12/28 18:45

「外力」というのが、何を系の内部

何を系の外部と見た場合の外力なのかが
途中で変わってしまったから、話が変になったのです。

動く物体だけを系と見るなら、
物体が水平方向にも加速度を持つのは
重力と斜面の抗力の合力に水平成分があるからです。

物体に働く外力を重力だけと見るなら、
斜面が物体に及ぼす抗力は内力と見ることになり、
台も含んだ系で考えたことになります。

系を特定しなければ、その系で運動量が保存するか否か
考察することはできません。

No.7 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/12/28 11:04

外力は働いていないです。

重力の方向はあくまで鉛直下向き。
水平方向の成分を持っている力は

物体が台から受ける力
と
台が物体から受ける力

です。これは作用・反作用なので、総じてゼロ。
つまり系全体の運動量は保存されます。

それと、重力の斜面の平行な成分を考えるなら
重力の斜面と垂直な成分も合わせて考えないと
駄目ですよ。合わせれば水平成分が無いことは明白です。

No.6 回答者： syotao 回答日時： 2023/12/27 22:37

重力を２つの分力に分けたとしてもその合力が

下向きなのだから、それぞれの分力の水平方向の成分の和＝0
したがっていずれにしても重力は水平方向の運動になんの効果も
およぼさない　ってことです。
それと斜面に働く垂直抗力が台や物体の水平方向の運動に効果を
持つのはやはり垂直抗力の水平方向成分だけであるということです。

No.5 回答者： yhr2 回答日時： 2023/12/27 19:48

＞これは水平成分を取り出すことができることから水平成分にも外力が働いているように思えます。

それは「台 + 小物体」という「閉じた系」にとってみれば「内力」です。
台と床との間に摩擦力がなければ、水平方向に「外力」は働きません。

逆にいうと、(1) では「台が床から動かないように」外力を加えているのです。
なのでそのときには「台が動かない」ことによって「台 + 小物体」では運動量が保存しません。「小物体」だけが動いて「台は動かない」からです。
このときには「小物体」だけのエネルギー保存を考えればよいです。

(2) のときには、「台 + 小物体」に水平方向の外力が働かないので、「台 + 小物体」として
・運動量保存
と
・エネルギー保存
の両方を考えます。

鉛直方向には「床からの垂直抗力」という外力が働くので、運動量は保存しません。
ただし「床からの垂直抗力」はいっさい「仕事」をしないので、エネルギー保存には影響しません。

No.4 回答者： masterkoto 回答日時： 2023/12/27 16:38

老婆心で更に更に補足

Pが台(簡単のため固定)の水平面を運動しているときを考えましょう
あなたの考えでは、Pの運動に影響するのは
Pの水平方向への力、摩擦力だけ
となりますでしょうか？
でも、実は
Pに働くすべての力の合力がPの運動に関わるのです
Pには重力
台からの垂直抗力
台からの摩擦力
が働いていますが
合算すると
重力と垂直抗力は相殺されて
合力が摩擦力に等しくなるから
Pの運動は
合力＝摩擦力
で考える、というのが本筋なのです


もし仮に、垂直抗力だけ弱める装置が搭載されているとしたら
合力は水平成分だけでなく鉛直下向き成分も持ちますから
Pは台にめり込んで行くことになります。
水平面だから、短絡的に摩擦だけ考えよう
では通用しなくなるのです

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2023/12/27 16:21

さらに補足

つまり、Pの運動に影響する力は
斜面からの垂直抗力
重力の斜面成分
重力の斜面垂直成分
この3つ

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2023/12/27 16:19

補足を見てシンプルに…

物体の運動に影響を及ぼすのは
物体に働くすべての力ですよ
重力を分解するなら
重力の斜面成分とともに
重力の斜面垂直成分も
Pに影響します、

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2023/12/27 16:10

互いの成分が完全に独立するように水平方向と鉛直方向とにわけて考えます。

(例えば水平方向と、斜面方向とに分けると、これらは垂直でないため、斜面方向成分の中に水平成分があり、考え方がシンプルになりません。)
この方針で行くと、
Pに働く力は
重力
曲面からの垂直抗力
ですが
鉛直成分しか持たない重力を
水平方向と鉛直方向に分解することは、そもそもできません
で、台とPのグループを考えれば
垂直抗力は2物体間の内力なので
この観点で既に、水平方向に働く外力はないと言えます
(Pと台に働く力の水平成分は内力である垂直抗力の水平成分だけ)

で、もう少し掘りげると
台はPから、言わば逃げていく方向に進むので
Pの重力を斜面方向と斜面に垂直方向に分解した場合
重力の斜面に垂直な成分＝垂直抗力の大きさ
なのかも不明と言う状態です
そこで、重力の斜面に垂直な成分…①
とは切り離して、①の大きさとは無関係な力Nを登場させて、これを垂直抗力とします
このとき、解説者の意図は外力にのみ触れていますので
この内力Nの成分を分解云々…と言うことは考えません！
外力である重力を斜面成分…②と斜面垂直成分…③
に分解してみることはできますが、それでは水平方向とは方向が違います。
さて、この時点では
内力は考えないし、重力は分解してしまった後で、②と③に化けてしまい残っていないので
外力として存在している力は②と③の2つです
外力の水平成分を考えたいなら
②の水平成分…④と
③の水平成分…⑤を取り出し
合算しなければなりません
もともと、②③は
水平成分を持たない重力から化けた力なのだから
④⑤の合算は0であることは当然なのです