![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?5a7ff87)
A 回答 (5件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.3
- 回答日時:
ああ... そうか。
No.1 の言うとおり
(u - 1)/(u / log u) = (u - 1)・(log u)/u = (1 - 1/u)log u = log u - (log u)/u
の話をしているんだとしたら、
質問の答えは
∫((u-1) / (u/ log u) du
= ∫{ log u - (log u)/u } du
= ∫ log u du - ∫(log u)/u du
= { u log u - ∫ u(1/u) du } - ∫(log u)(log u)’ du
= { u log u - ∫1 du } - (1/2)(log u)^2 + (積分定数)
= u log u - u - (1/2)(log u)^2 + (積分定数)
より
∫[1,3] ((u-1) / (u/ log u) du
= [ - u + u log u - (1/2)(log u)^2 ]_{1,3}
= { - 3 + 3 log 3 - (1/2)(log 3)^2 } - { - 1 + 1 log 1 - (1/2)(log 1)^2 }
= -2 + 3 log 3 - 2 - (1/2)(log 3)^2.
途中計算の
∫ log u du = u log u - ∫ u(1/u) du は部分積分、
∫(log u)(log u)’ du = (1/2)(log u)^2 は置換積分。
No.2
- 回答日時:
なんやわからん式やな。
∫[1,3] ((u-1)/u) / log(u) du かなあ...
∫ ((u-1)/u) / (log u) du = ∫{ 1/log u }du - log(log(u)) + (積分定数),
∫ ((u-1) / (u/ log u) du = - u + u log u - (1/2)(log u)^2 + (積分定数).
どちらも、(log u)/u にも log u - (log u)/u にもならんがな。
ちな、∫{ 1/log u }du は Li(u) と書いてもいいけど、初等関数では表せない。
そもそも ∫[1,3] … du で、答えの式に u が残るはずがない。
No.1
- 回答日時:
そもそもがどういう式?
(u - 1) / [u/log(u)]
ですか?
だったら
(u - 1) / [u/log(u)]
= [(u - 1)log(u)] / u
= [ulog(u) - log(u)] / u
= log(u) - [log(u)] / u
何の不思議もないですよ?
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 物理学 物体に一定の大きさfの力をx軸の正の向きに加える。またこの物体には抵抗係数がγの速度に比例する抵抗力 2 2023/07/06 04:01
- 数学 「FFTの基本は、DFTはサンプル数Nが偶数なら 2つのDFTに分解できるということ。 分解するとD 3 2022/03/31 21:01
- UNIX・Linux ubuntuのシャットダウンが進まず、途中で止まってしまう(シャットダウンできない)_2 10 2023/10/05 10:07
- 数学 log(e^2+1)/(e^-2+1) は2になりますか? 途中の変形がわかりません。 どなたか説明 5 2023/06/15 22:02
- 数学 logの変形ってこれで合ってますか? 6 2022/10/11 17:20
- 数学 数学の質問です。どうしてもわからないのでしなおします。すみません。 log₂5と3の大小関係を求めよ 8 2023/09/01 05:51
- 数学 微分方程式の積分定数について 5 2023/07/13 08:39
- 数学 対数微分法 3 2022/04/24 16:31
- 数学 数学 ∫ log(x+3) dx の解き方が分からないです。 ∫ log(x+3)•1 dx = l 4 2023/11/06 17:54
- 数学 log底10真数1/75 ただし、 log底10真数2=0.3 log底10真数3=0.5とする 式 2 2022/05/30 22:51
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
性格の違いは生まれた順番で決まる?長男長女・中間子・末っ子・一人っ子の性格の傾向
同じ環境で生まれ育っても、生まれ順で性格は違うものなのだろうか。家庭教育研究家の田宮由美さんに教えてもらった。
-
大学数学を勉強し始めて難しいので高校数学から また勉強し始めてるのですが、私が高校生だった時は三角関
数学
-
数学記号のΣや∫に範囲を表す記号でΣの下にだけn=とあったり、∫の右の上にだけ数字がある場合数列や積
数学
-
因数分解の質問をさせて頂きます。
数学
-
-
4
等式が成り立っているのか質問です。
数学
-
5
数学についての質問です。 次の条件を満たす放物線の方程式を求めよ。ただし、軸はy軸に平行とする。 (
数学
-
6
このページの問題で⑴は10と求めることができました。⑵と⑶は解答を見てもなぜそのような答えになるのか
数学
-
7
これて間違ってますよね?
数学
-
8
積分について ∫f(x)dxの外側に変数xが含まれた式が積の形で付いていた場合、それも積分の対象にな
数学
-
9
ピタゴラスの定理は辺の長さが虚数でも成り立ちますか
数学
-
10
中3数学です。写真の(3)が解けません。解法を教えてください。本当に出来ればでいいんですが、図なども
数学
-
11
微分のdy/dxに二乗が付いたd^2y/dxとかd2y/dx^2はどう読めば良いのでしょうか?分のと
数学
-
12
数学 aは正の定数とし、直線y=2ax/3 と直線y=-ax+5a のなす角をθとおく。ただし,0≦
数学
-
13
【数学】時速60kmの車を時速120kmで追い抜く時の経過時間について
数学
-
14
画像のセンター問題に関してお答えして頂けないでしょうか。 出来れば解答だけではなく、理由と過程の計算
数学
-
15
中2数学です。4番がわかりません。わかる方いましたら教えてください。
数学
-
16
数学 三角関数 合成を利用した最大・最小
数学
-
17
数2対数 赤ペンでかいた問題について質問です 答えはわかってますが、自分なりに解いてみようとすると正
数学
-
18
−2.5を四捨五入すると−2ですか?−3ですか?
数学
-
19
高一数Ⅰの問題です。 答えは0です。解き方教えてください!
数学
-
20
この大カッコみたいなのなんですか?ふつうに基底の枠?ですか?
数学
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
eのlog2乗がなんで2になるので...
-
fft
-
logの問題でルートが出てきたと...
-
logの読み方
-
eのlog2乗ってどうなりますか?
-
logについて
-
対数の積分が解けません
-
log10の2とlog10の3(のおよその...
-
2点間を結ぶ対数関数式は・・・...
-
教えてください
-
指数関数から対数関数の変形
-
対数の計算
-
対数の計算について
-
A = 2-log10 の計算方法を詳し...
-
limp→q logp-logq/p-q が1/pに...
-
対数 √に、何乗すればいいか分...
-
高校数学の問題です 4^log[2]3...
-
log(-1)=?
-
対数不等式の計算問題でわから...
-
数2 この問題のやり方がわかり...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
eのlog2乗がなんで2になるので...
-
logの問題でルートが出てきたと...
-
logの読み方
-
指数関数から対数関数の変形
-
1/2x を積分すると、(1/2)log|2...
-
log10の1
-
eのlog2乗ってどうなりますか?
-
数学で、log 0 =0 を発見したの...
-
2のx乗=3 これどうやってときま...
-
e^loga = a となる理由
-
logについて
-
対数の積分が解けません
-
微分
-
log(-1)=?
-
近似式
-
区間0から1までの以下の広義積...
-
2点間を結ぶ対数関数式は・・・...
-
log10の2とlog10の3(のおよその...
-
(6分の1)の10乗を小数で表した...
-
高校数学の問題です 4^log[2]3...
おすすめ情報
間違えました
log(u)-{log(u)}/uになるらしいです