数学

(3)の計算過程をを教えてください。

No.3 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/12/31 20:01

みえない

この回答へのお礼

お礼日時：2024/01/01 16:46

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/12/31 17:39

(1)(2)は解った上でって話だよね？

an = (2^n)bn に bn の答えを代入するだけで、
写真の解答に書いてあるとおり。

an = (2^n) bn　　　　　　　　　　　　　　　；(1)での定義どおり
　　= (2^n)・(1/6){ 1 - (-3/2)^(n-1) }　　　　　；(2)の答えを代入
　　= (1/6){ (2^n)・1 - (2^n)・(-3/2)^(n-1) }　　；分配法則
　　= (1/6){ 2^n - 2(-3)^(n-1) }　　　　　　　；指数法則
　　= (1/3){ 2^(n-1) - (-3)^(n-1) }　　　　　　；2を括りだして約分

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2023/12/31 16:54

画像ボヤけて見えない…

２^nは
２×２×２×……２がn個の掛け算
だからこれに１/２をかければ
２が一つ約分されて
(１/２)×２^n＝２がn-1個の掛け算＝2^(n-1)

同様に、分母と文子は
それぞれ2が何個ある掛け算か意識して
約分で

2^n/2^(n-1)＝2がn個/2がn-1個
＝2

1/6＝(1/3)×(1/2)として
(1/2)を右側のカッコに分配法則

(-1)^n
-1が何個の掛け算か意識して
偶数個なら
(-1)^n＝1
奇数個なら
(-1)^n＝-1

これらを持って、考えて見てください。
さすれば、変形が理解できるはず